Metodo de los dos vatimetros

METODO DE LOS DOS VATIMETROS

RESUMEN

Para medir la potencia reactiva trifásica podemos aplicar el método de los dos vatímetros, pero debemos modificar las conexiones de los circuitos voltimétricos. Ello es necesario debido a la relación que existe entre las expresiones de la potencia activa y la potencia reactiva.
Para un sistema monofásico podemos considerar:
Este criterio es extensivoal sistema trifásico, y significa que los vectores de tensión utilizados en la medición de la potencia activa deben ser reemplazados por los dos vectores de tensión de 90º en adelanto o en atraso de las tensiones correspondientes a la medición de la potencia activa.
Podemos observar que el sistema trifásico permite remplazar las tensiones de línea U1-3 y U2-3 , utilizadas en potencia activa, pordos tensiones de fase: Uf2 y Uf1 para obtener la potencia reactiva. En consecuencia las lecturas de los vatímetros, ahora varímetros, deben ser multiplicados por .
Lo supuesto puede ser representado mediante el siguiente diagrama vectorial.

OBJETIVO

- Determinar la potencia activa, reactiva, aparente y el factor de potencia por el metodo de los dos vatimetros.

TEORIA

Este método esapropiado para medir factor de potencia KVAR, KW, KVA en cargas conectadas en delta o en estrella que estén balanceados.
Todos los wattmetros monofásicos están construidos de acuerdo a su principio de operación, con dos bobinas una bobina que es de corriente (B. C) que se conecta en serie y una bobina de potencia (B. P) que se conecta en paralelo, la lectura que nos da un sistema monofásico es:Donde V es el voltaje aplicado en las terminales de la carga. I es la corriente que pasa la carga y  es el ángulo de defasamiento entre V e I que es el mismo ángulo de la impedancia de carga Z=R± jXLC.
Puede observar en el circuito anterior que la B.P. del wattmetro esta en paralelo con carga y mide el voltaje de fase y que la B.C. esta en serie con la carga y mide la corriente de fase.Ahora bien cuando conectamos uno o más wattmetro monofásicos en una carga trifásica, las corrientes que medirán las B.C. serán de línea o de fase y los voltajes que medirán las B.P serán de línea o de fase según sea la conexión de la carga (delta o estrella)




Si la carga es estrella (los resultados que obtendremos en delta serían los mismos). La corriente que mide la B. C es de fase, quees igual a la de línea. La B.P esta midiendo el voltaje de línea, que es igual a raíz de tres veces mayor que el de fase y con 30°de defasamiento.

Como se ve en la figura la lectura de wattmetro 1 y 2 será:

Nuestro problema ahora es saber como es el ángulo formado entre el voltaje VAB y la corriente IA para el wattmetro 1 y cual será el ángulo formado entre VCB y IC para el wattmetro 2.
Undiagrama fasorial servirá de ayuda para encontrar cuánto valen esos ángulos; supondremos un sistema de secuencia (+).

Si

Si suponemos que  =30° con el fin de poder verlo en un diagrama y calcular IA y IC:



Gráfica de valores

Ahora si en esta gráfica vectorial podemos ver cual es el ángulo tomado entre IA y VAB, que es lo que mide el wattmetro uno, y podemos observar cuales el ángulo entre IC y VCB que es lo que mide el wattmetro dos:

Estos mismos ángulos serían los mismos para un análisis de una carga conectado en delta. Concluyendo, lo que leen los wattmetros es:
W1 = VAB  IA cos ( + 30 ) = VL IL cos ( + 30 )
W2 = VCB  IC cos ( - 30 ) = VL IL cos ( - 30 )

Medición de potencia trifásica (Pt)
Si sumamos los dos Wattmetros W1 + W2
W1 +W2 = VL IL Cos ( + 30°) + VL IL Cos ( -30=
=VL IL Cos 30° Cos  - VL IL Sen 30 Sen  + VL IL Cos 30 Cos  + VL IL Sen 30° Sen  =
esto es lo que conocemos como potencia trifásica.


Medición de potencia reactiva trifásica (Qr)
Si restamos los dos Wattmetros:

W2-W1=VLILSen
Ahora bien si multiplicamos por (W2-W1) nos dará la potencia reactiva trifásica:


Medición de la...