Metodo De Montecarlo

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD VALLES

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
Profesora: Ing. Rosa Imelda García Chi, MTI

SIMULACIÓN

"METODO DE MONTECARLO”

ELABORADO POR

LUIS MARTIN AGUILAR CRUZ | |
Cd. Valles, SLP, a 04 de marzoseptiembre de 2012 | |



Contenido
Introducción 1
HISTORIA 3
IMPLEMENTACION PRACTICA DE UNA SIMULACION DE MONTE CARLO 4DESCRIPCION MATEMATICA DEL PROBLEMA DE FOTON 5
SOLUCION DE MONTE CARLO DE LA ECUACION DE BOLTZMANN 10
EL MONTE CARLO ESTIMA DE EXPECTATIVA 13
DISPERSION COMPTON - MONTE CARLO 15
Conclusión 21
1 Bibliografía 22

* Introducción
El método de monte carló es muy usado es los lenguajes de programación ya que se usa para hallar la probabilidad de un suceso, el trabajo que les presento explicael Método Monte Carlo , usado en la simulación de la mecánica estadística..
Esperando su sugerencia .
Pedidos del libro de TRUCOS PARA PC(consta de 150 pg con trucos para Windows e internet que ni te imaginas) Monte Carlo simulación puede inspeccionarse como un método de resolver ecuaciones integrales. Considere el problema de calcular el valor medio de un real-valor función T(x) definido sobreun espacio :
(1)
Cada valor x es una posiblemente multidimensional cantidad caracterizando el estado del sistema. La función f es una función de densidad de probabilidad (PDF) determinado la probabilidad ese que el estado del sistema yace entre x y x+dx.
Una estimación de Monte Carlo de es obtenida por dibujar al azar N muestras desde la distribución f. Muestra desde f medios esta probabilidadde elegir un muestreo x* desde el intervalo (x,x+ x) es f(x) x. El Monte Carlo de estimación es dada por
(2)
Este, la intratable integral, Ecuación 1, es reemplazado por una suma finita.
La estadística bondad o fiabilidad de la estimación depende de ambos tamaño de muestreo N y la variabilidad del la estimación T(x) que es descrita por la variancia
(3)
Debajo condiciones suficientementegenerales, el teorema del limite central muestra que para grandes N, es aproximadamente una distribución normal con significados de cero y una varianza de uno. Simbólicamente:
(4)
Donde P(x) denota la probabilidad de suceso x. Por ejemplo, la probabilidad esa yace dentro del intervalo es 0.95.
La ecuación 4 implica esta precisión de la estimación aumenta con la raíz cuadrado del número dehistorias. Ese, para cada dígito adicional de importancia, el número de historias debe aumentarse un ciento. La táctica bruta de fuerza de N creciente para mejorar precisión rápidamente alcanza el punto de cifras decrecientes. Practica las técnicas de reducción de varianza, discutidas en la Sección VI, apuntadas a reducir la varianza por la unidad de calcular esfuerzo, por alterar los marcando y muestraprocedimientos.


HISTORIA
La invención del método de Montecarlo se asigna a Stanislaw Ulam y a John von Neumann. Ulam ha explicado cómo se le ocurrió la idea mientras jugaba un solitario durante una enfermedad en 1946. Advirtió que resulta mucho más simple tener una idea del resultado general del solitario haciendo pruebas múltiples con las cartas y contando las proporciones de losresultados que computar todas las posibilidades de combinación formalmente. Se le ocurrió que esta misma observación debía aplicarse a su trabajo de Los Álamos sobre difusión de neutrones, para la cual resulta prácticamente imposible solucionar las ecuaciones íntegro-diferenciales que gobiernan la dispersión, la absorción y la fisión. “La idea consistía en probar con experimentos mentales las miles deposibilidades, y en cada etapa, determinar por casualidad, por un número aleatorio distribuido según las probabilidades, qué sucedería y totalizar todas las posibilidades y tener una idea de la conducta del proceso físico”.
Podían utilizarse máquinas de computación, que comenzaban a estar disponibles, para efectuar las pruebas numéricas y en efecto reemplazar el aparato experimental del físico....