metodo de muskat
Páginas: 5 (1109 palabras)
Publicado: 13 de noviembre de 2013
MÉTODO DE MUSKAT
ASPECTO TEORICO
Este método fue presentado por Muskat en 1945. El método es aplicable a yacimientos de petróleo que producen por gas en solución con la posibilidad de incluir capa de gas e inyección de gas. Este método hace uso de la ecuación de balance de materiales en forma diferencial y se aplica a volúmenes pequeños del yacimiento con gradientes de presión despreciables.Muskat consideró el yacimiento como un medio poroso homogéneo a lo largo del cual la presión es uniforme. Lo comparó con un tanque con válvulas de salida distribuidas continua y uniformemente utilizadas para drenar fluidos. Cada elemento de volumen del yacimiento produce a través de su propia salida y no existe intercambio de fluido entre los elementos de volumen. El comportamiento del yacimientototal se determina a partir del comportamiento de cualquiera de los elementos de volumen que forman el yacimiento. Considere una unidad de volumen poroso (un barril) en un yacimiento de volumétrico sin capa de gas. Considere además que el petróleo remanente después del período de producción está uniformemente distribuido. Si So representa la saturación de petróleo a cualquier tiempo durante laproducción del yacimiento, el volumen de petróleo a condiciones del yacimiento, por barril de espacio poroso, será So barriles y a condiciones normales será So/ßo. El volumen de gas se da en pies cúbicos normales por barril de a condiciones de yacimiento y está determinado por el gas en solución más el gas libre, que matemáticamente se expresa:
(E.1)
Los caudales de aceite y gas a condicionesnormales se expresan como el cambio del volumen de petróleo y gas existente en el espacio poroso unitario con el tiempo. Si Qo es el caudal de petróleo y Qg el de gas, a condiciones normales, se tiene:
(E.2)
(E.3)
La razón gas-petróleo instantánea, Ri, resulta de dividir el caudal de gas por el caudal de petróleo, así:
(E.4)
En esta ecuación los diferenciales están dados enfunción del tiempo, pero pueden
expresarse en función de presión ya que ésta variable independiente. Por lo tanto, puede escribirse:
(E.5)
y la ecuación de Ri se convierte en,
(E.6)
En esta ecuación todos los términos son función de presión. Derivando:
(E.7)
La razón gas-petróleo instantánea, Ri, está dada por:
(E.8)
Igualando las dos ecuaciones anteriores:
(E.9)Despejando
(E.10)
Defina:
(E.11)
(E.12)
(E.13)
(E.14)
y reemplace estos términos en la ecuación de
(E.15)
La ecuación (E.15) es la ecuación de predicción de Muskat en forma diferencial aplicada a yacimientos de empuje por gas en solución. Dicha ecuación no tiene solución analítica y por tanto debe resolverse numéricamente asumiendo decrementos finitos depresión, ΔP. La ecuación (E.15) expresada en decrementos finitos es:
(E.16)
Con la ecuación (E.16) se calcula directamente el cambio de saturación para un cambio de presión dado. Los decrementos de presión deben ser pequeños con el fin de obtener oscilación numérica.
Los términos λ, σ y η son funciones de presión y se obtienen a partir de las propiedades de los fluidos. El valor de lostérminos
se obtienen de las curvas de Rs, 1/ßg, y ßo en función de la presión.
Para calcular el valor de ΔSo, correspondiente a un valor dado de ΔP = P1 - P2, los valores de λ ,σ ,η y μo/μg deben evaluarse a la presión promedia del intervalo, o sea, a (P1+P2)/2 ya que para intervalos pequeños de ΔP, puede asumirse una variación lineal entre P1 y P2 para un decremento de saturación ΔSo = (So1 - So2). La determinación de kg/ko y (1-So-Sw) requiere del conocimiento de la saturación promedio correspondiente al decremento de presión dado o mediante el uso de correlaciones empíricas. Este valor también podría determinarse por tanteo pero es demasiado arriesgado y poco recomendable. Si los decrementos de presión son pequeños puede, tomarse el valor de saturación de petróleo al comienzo...
ASPECTO TEORICO
Este método fue presentado por Muskat en 1945. El método es aplicable a yacimientos de petróleo que producen por gas en solución con la posibilidad de incluir capa de gas e inyección de gas. Este método hace uso de la ecuación de balance de materiales en forma diferencial y se aplica a volúmenes pequeños del yacimiento con gradientes de presión despreciables.Muskat consideró el yacimiento como un medio poroso homogéneo a lo largo del cual la presión es uniforme. Lo comparó con un tanque con válvulas de salida distribuidas continua y uniformemente utilizadas para drenar fluidos. Cada elemento de volumen del yacimiento produce a través de su propia salida y no existe intercambio de fluido entre los elementos de volumen. El comportamiento del yacimientototal se determina a partir del comportamiento de cualquiera de los elementos de volumen que forman el yacimiento. Considere una unidad de volumen poroso (un barril) en un yacimiento de volumétrico sin capa de gas. Considere además que el petróleo remanente después del período de producción está uniformemente distribuido. Si So representa la saturación de petróleo a cualquier tiempo durante laproducción del yacimiento, el volumen de petróleo a condiciones del yacimiento, por barril de espacio poroso, será So barriles y a condiciones normales será So/ßo. El volumen de gas se da en pies cúbicos normales por barril de a condiciones de yacimiento y está determinado por el gas en solución más el gas libre, que matemáticamente se expresa:
(E.1)
Los caudales de aceite y gas a condicionesnormales se expresan como el cambio del volumen de petróleo y gas existente en el espacio poroso unitario con el tiempo. Si Qo es el caudal de petróleo y Qg el de gas, a condiciones normales, se tiene:
(E.2)
(E.3)
La razón gas-petróleo instantánea, Ri, resulta de dividir el caudal de gas por el caudal de petróleo, así:
(E.4)
En esta ecuación los diferenciales están dados enfunción del tiempo, pero pueden
expresarse en función de presión ya que ésta variable independiente. Por lo tanto, puede escribirse:
(E.5)
y la ecuación de Ri se convierte en,
(E.6)
En esta ecuación todos los términos son función de presión. Derivando:
(E.7)
La razón gas-petróleo instantánea, Ri, está dada por:
(E.8)
Igualando las dos ecuaciones anteriores:
(E.9)Despejando
(E.10)
Defina:
(E.11)
(E.12)
(E.13)
(E.14)
y reemplace estos términos en la ecuación de
(E.15)
La ecuación (E.15) es la ecuación de predicción de Muskat en forma diferencial aplicada a yacimientos de empuje por gas en solución. Dicha ecuación no tiene solución analítica y por tanto debe resolverse numéricamente asumiendo decrementos finitos depresión, ΔP. La ecuación (E.15) expresada en decrementos finitos es:
(E.16)
Con la ecuación (E.16) se calcula directamente el cambio de saturación para un cambio de presión dado. Los decrementos de presión deben ser pequeños con el fin de obtener oscilación numérica.
Los términos λ, σ y η son funciones de presión y se obtienen a partir de las propiedades de los fluidos. El valor de lostérminos
se obtienen de las curvas de Rs, 1/ßg, y ßo en función de la presión.
Para calcular el valor de ΔSo, correspondiente a un valor dado de ΔP = P1 - P2, los valores de λ ,σ ,η y μo/μg deben evaluarse a la presión promedia del intervalo, o sea, a (P1+P2)/2 ya que para intervalos pequeños de ΔP, puede asumirse una variación lineal entre P1 y P2 para un decremento de saturación ΔSo = (So1 - So2). La determinación de kg/ko y (1-So-Sw) requiere del conocimiento de la saturación promedio correspondiente al decremento de presión dado o mediante el uso de correlaciones empíricas. Este valor también podría determinarse por tanteo pero es demasiado arriesgado y poco recomendable. Si los decrementos de presión son pequeños puede, tomarse el valor de saturación de petróleo al comienzo...
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