Metodo De Newton

El método de Newton-Raphson es un método iterativo, empezando desde una estimación inicial, que nos permite aproximar la solución de una ecuación del tipo f(x)=0. Partimos de una estimación inicialde la solución X0 y construimos una sucesión de aproximaciones de forma recurrente mediante la fórmula.

El método de Newton fue descrito por Isaac Newton en De analysi per aequationes númeroterminorum infinitas (escrito en 1669, publicado en 1711 por William Jones) y en De metodis fluxionum et serierum infinitarum (escrito en 1671, traducido y publicado como Método de las Fluxiones en 1736por John Colson).

El método de Newton-Raphson es llamado así por la razón de que el matemático inglés Joseph Raphson (contemporáneo de Newton) se hizo miembro de la Royal Society en 1691 por sulibro "Aequationum Universalis", análisis que publicó en 1690 y el cual contenía este método para aproximar raíces. Mientras que Newton en su libro Método de las fluxiones describe el mismo métodoescrito en 1671, pero publicado hasta 1736, lo que significa que Raphson había publicado este resultado casi 50 años antes, aunque no fue tan popular como los trabajos de Newton y se le reconocióposteriormente.

RAIZ DE UNA FUNCION.
Sea F(x)= 2x – 4
 F(x)= 2x – 4 = o
 F(x)=(x+2)(x-2)=0
 se cumple
si x=2 ó x=-2

DEFINICIÓN
EnAnálisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros oraíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.

CONVERGENCIA DEL METODO.

Su convergencia es cuadrática.1) Que la derivada se calcule directamente.
2)Que el numero inicial no sea demasiado lejos de la verdad cero.
3)si la raíz que se busca tiene multiplicidad mayor que 1,la velocidad de...