Metodo de Rene Montante

Método de Rene Montante

Rene Mario Montante Pardo Nació el 14 de septiembre de 1933. Es egresado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad de Nuevo León. En 1965 ingresa como profesor a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, y a la Facultad de Ingeniería Civil. Entre sus obras publicadas están: “Un Método Numérico para Cálculo Matricial” en la RevistaTécnica Científica de Divulgación de la UANL (1973). También es el creador del Método Montante que se usa en todo el mundo para el cálculo matricial. Obtuvo el nombramiento de Profesor Emérito en 1998.
Un método de álgebra lineal lleva su nombre y es conocido en todo el mundo: el Método Montante, un algoritmo para determinar soluciones de ecuaciones lineales, encontrar matrices de inversas, matrices deadjuntos y determinantes. El método es particular, porque se trabaja siempre con enteros, de tal manera que el resultado puede ser una fracción pero en ningún momento las cifras se redondean. La solución no es aproximada, sino exacta. Le impresiona trabajar con modelos matemáticos que no tienen representación visual, o física, y sin embargo pueden ser concebidos por el hombre gracias a lasmatemáticas. “Así me imagino a Dios: n-dimensional” y que nunca puede ser visto, aunque confía encontrarse con él. Montante Pardo es católico devoto. Desde muy joven no ha faltado a misa ni una semana.
 
En 2001 se jubiló, luego de trabajar como maestro de Ciencias Matemáticas para la facultad. De su labor docente recuerda con mayor satisfacción cuando los alumnos le daban su lugar y reconocían susméritos. Durante sus años como profesor dio algunas conferencias en relación a su descubrimiento en México y no le han faltado los reconocimientos en vida. La Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica bautizó uno de sus auditorios con su nombre. Además se le otorgó el nombramiento como Profesor Emérito en 1998.

A continuación explicaremos de qué se trata su descubrimiento.

MÉTODO MONTANTE Y SUSAPLICACIONES
Presentaremos a continuación el método de cálculo matricial conocido como el Método Montante en sus diversos aplicaciones tales como:
·        Solución De Determinantes
·        Solución De Sistemas De Ecuaciones Lineales
·        Calculo De La Matriz Adjunta
·        Calculo de La Matriz Inversa De Una Matriz Dada
·        Etc.
Este método a diferencia del método Gauss Jordánpresenta la ventaja de que si al iniciar la solución de cualquier Matriz ó Determinante este solo tiene Números Enteros se trabajará solamente con números enteros y no da lugar a la aparición de elementos fraccionarios facilitando el procedimiento en él calculo manual. El método Montante originalmente se llamó “Algoritmo Montante” porque desde el punto de vista matemático es un algoritmo perodesde el punto de vista numérico es un método.
ALGORITMO MONTANTE
El algoritmo Montante se basa en hacer transformaciones de los elementos de los Determinantes o de las Matrices, para transformarlos a Determinantes o Matrices equivalentes.
Dichas transformaciones “giran” sobre un elemento llamado “Pivote” (P) el cual puede estar en cualquier Fila (renglón) o Columna. La fórmula Montante para lastransformaciones de los elementos es la siguiente:  

En donde:
N.E.             Nuevo Elemento (o elemento transformado)
P.                Pivote
E.A.             Elemento Actual (o elemento a transformar)
E.C.F.P.        Elemento Correspondiente a la Fila del Pivote
E.C.C.P.        Elemento Correspondiente a la Columna del pivote
P.A.             Pivote Anterior
 

ALGORITMO MONTANTEAPLICADO A LA SOLUCIÓN DE DETERMINANTES
A continuación se detallarán algunos pasos que nos servirán para encontrar la solución de Determinantes
· Cualquier elemento puede ser tomado como “Pivote”, excepto los   elementos “cero”, (a menos de que sea la última transformación).
·  Se escoge el Pivote, se Aísla la Fila y la Columna del Pivote
·  En la primera transformación  el “Pivote...