metodo de rigideces
Páginas: 3 (640 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2014
NOTACIÓN
2
2
5
1
1
Y
6
3
2
4
8
X
3
5
4
3
7
1
4
NOTACIÓN
Y
Ejes globales de la estructura
X
Número de nodo
Número de elemento y sentidode lectura de
sus nodos de extremo
2
1
Grados de libertad (conocidos o desconocidos)
X’
Y’
Ejes locales de un elemento
Matriz de rigidez de un miembro de una armadura
X’
X’dB
f ’B
Y’
f ’A
+
f ’’B
dA
Y’
f ’’A
=
Las fuerzas aplicadas en los extremos de las barras valen
Por superposición, el efecto resultante es
Estas ecuaciones decarga-desplazamiento
escribirse en forma matricial como
pueden
O en forma compacta como
Donde
Matriz de rigidez de un elemento de la armadura
Matriz de transformación de desplazamientosY
X’
B
Y’
X
A
DBY
B
DAY
dB
DBX
dA
A
DAX
Los desplazamientos referidos a los ejes globales se
pueden convertir a desplazamientos referidos a los ejes
locales mediante En forma compacta esta expresión se escribe como
Donde
Se llama “matriz de transformación de desplazamientos”,
transforma desplazamientos globales a desplazamientos
locales
Matriz detransformación de fuerzas
De forma similar al caso de los desplazamientos, la
transformación de fuerzas en el sistema local se
transforman al sistema global mediante
En forma compacta
DondeSe llama “matriz de transformación de fuerzas”, transforma
fuerzas en el sistema local a fuerzas en el sistema global
La matriz de transformación de fuerzas es la transpuesta
de la matriz detransformación de desplazamientos
Matriz de rigidez global de un miembro de una
armadura
Sustituyendo
en
Y sustituyendo esta ecuación en
Finalmente
se obtiene
se obtiene
DondeEs la matriz de rigidez de un miembro de una armadura, en
coordenadas globales
En forma expandida
Efectuando
finalmente
las
operaciones
matriciales
se
obtiene
Que es la...
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Y
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NOTACIÓN
Y
Ejes globales de la estructura
X
Número de nodo
Número de elemento y sentidode lectura de
sus nodos de extremo
2
1
Grados de libertad (conocidos o desconocidos)
X’
Y’
Ejes locales de un elemento
Matriz de rigidez de un miembro de una armadura
X’
X’dB
f ’B
Y’
f ’A
+
f ’’B
dA
Y’
f ’’A
=
Las fuerzas aplicadas en los extremos de las barras valen
Por superposición, el efecto resultante es
Estas ecuaciones decarga-desplazamiento
escribirse en forma matricial como
pueden
O en forma compacta como
Donde
Matriz de rigidez de un elemento de la armadura
Matriz de transformación de desplazamientosY
X’
B
Y’
X
A
DBY
B
DAY
dB
DBX
dA
A
DAX
Los desplazamientos referidos a los ejes globales se
pueden convertir a desplazamientos referidos a los ejes
locales mediante En forma compacta esta expresión se escribe como
Donde
Se llama “matriz de transformación de desplazamientos”,
transforma desplazamientos globales a desplazamientos
locales
Matriz detransformación de fuerzas
De forma similar al caso de los desplazamientos, la
transformación de fuerzas en el sistema local se
transforman al sistema global mediante
En forma compacta
DondeSe llama “matriz de transformación de fuerzas”, transforma
fuerzas en el sistema local a fuerzas en el sistema global
La matriz de transformación de fuerzas es la transpuesta
de la matriz detransformación de desplazamientos
Matriz de rigidez global de un miembro de una
armadura
Sustituyendo
en
Y sustituyendo esta ecuación en
Finalmente
se obtiene
se obtiene
DondeEs la matriz de rigidez de un miembro de una armadura, en
coordenadas globales
En forma expandida
Efectuando
finalmente
las
operaciones
matriciales
se
obtiene
Que es la...
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