metodo de suavisacion exponencial

Método de Suavización Exponencial Simple
Esta técnica se basa en la atenuación de los valores de la serie de tiempo, obteniendo el promedio de estos de manera exponencial; es decir, los datos seponderan dando un mayor peso a las observaciones más recientes y uno menor a las más antiguas. Al peso para ponderar la observación más reciente se le da el valor υ, la observación inmediata anterior sepondera con un peso de a (1 - υ), a la siguiente observación inmediata anterior se le da un peso de ponderación de a (1 - υ)2 y así sucesivamente hasta completar el número de valores observados en laserie de tiempo a tomar en cuenta para realizar la atenuación, es decir, para calcular el promedio ponderado. La estimación o pronóstico será el valor obtenido del cálculo del promedio. La expresiónpara realizar el cálculo de la atenuación exponencial es la siguiente.

 

Otra expresión equivalente a esta es la siguiente 

 

otra forma de escribir esta expresión es la siguiente 

 en donde 

 

es el error ω 

 

El valor de a siempre se encuentra dentro del siguiente rango 0 < a > 1. 
Cuando existe una clara y considerable tendencia lineal en los valores observadosen una serie de tiempo, los pronósticos obtenidos mediante la suavización exponencial simple quedan rezagados aún al hacer variar el valor de alfa (), para estos casos se utilizan dos diferentestécnicas conocidas como el método de Brown y el de Holt.

En éste método así como también en todos los demás métodos de suavización exponencial que veremos más adelante se requiere de una inicialización,es decir necesitan asignarle un valor inicial a . Ya que si queremos calcular  necesitamos conocer el valor de . Si aplicamos la fórmula para encontrar  tenemos que:

 como  y  no existen esimposible obtener el valor de  . Por lo que es necesario recurrir a enfoques alternativos para estimar . El número y naturaleza de valores a inicializar depende del método de suavización que se esté...