Metodo De Sustitucion 3x3

Método de sustitución
de 3x3

x-3y+2z=-1
4x+5y-2z=6
-x+2y+z=-2

x=-1+3y-2z

1. Se despeja una incógnita
de cualquiera delas 3
ecuaciones. En este caso “x”.

x-3y+2z=-1
4x+5y-2z=6
-x+2y+z=-2

x=-1+3y-2z

4(-1+3y-2z)+5y-2z=6
-(-1+3y-2z)+2y+z=-22. Se sustituye el valor de “x”
en las demás ecuaciones.

-4+12y-8z+5y-2z=6
1-3y+2z+2y+z=-2

=

17y-10z=10
-y+3z=-3

3. Sehace la multiplicación y
se suman los resultados. Así
se obtendrá un sistema de
ecuación lineal con 2
incógnitas.17y-10z=10
(-1)-y+3z=-3

17y-10z=10
y-3z=3
y=3+3z

4. Se procede a hacer lo ya visto en los
métodos de 2x2 y se despeja unaliteral.
En este caso “y”.
Para hacerlo, multiplicamos por “-1” en
la ecuación de abajo para quitarle el
signo negativo a la “y”.17(3+3z)-10z=10
51+51z-10z=10
41z=-41
Z=-1

5. Se sustituye el valor de “y” en
la otra ecuación y se hacen las
operacionesresultantes.

Y=3+3z
Y=3+3(-1)

Z=-1

Y=3-3
Y=0
6. Regresamos al valor de “y” anterior y
sustituimos el valor de “z”.x=-1+3y-2z
x=-1+3(0)-2(-1)

Y=0
Z=-1

x=-1+0+2
x=1

7. Teniendo estos valores,
podremos sacar el de “x”

x-3y+2z=-11-3(0)+2(-1)=-1
1-2=-1

X=1
Y=0
Z=-1

8. Para terminar, se comprueba en una de las
primeras ecuaciones sustituyendo los
valores.