METODO DE TEKABEYA

13 – 05 - 2015

UNIVERSIDAD INTERNACIONAL

DEL ECUADOR

ESTRUCTURAS III

METODO DE TAKABEYA

JANDRY MONCADA
PABLO SANTOS

UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR

METODO TAKABEYA
Este procedimiento resuelve el sistema de ecuaciones de rotación para una
estructura o sistema estructural del tpo fundamentalmente llamado Pórtco
Plano, por medio de aproximaciones sucesivas que secorrigen también sucesivamente. Por tanto es importante recordar
las hipótesis bajo las cuales se deducen las ecuaciones de rotación como son:  
➢ El material es homogéneo, isótropo y se comporta como lineal elástco, es
decir, todo el material es de la misma naturaleza, tene idéntcas propiedades
físicas en todas las direcciones y las deformaciones, que sufre son directamente
proporcionales a los esfuerzos.
➢ El principiode las deformaciones pequeñas que señala que una vez cargada
la estructura las deformaciones o desplazamientos lineales y angulares de las
juntas o nodos y de cada uno de los puntos de sus miembros son bastantes
pequeños de tal manera que la forma de ella no cambia ni se altera
apreciablemente.
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➢ El principio de superposición de efectos que suponelos desplazamientos y
fuerzas internas totales o finales de la estructura sometda a un conjunto o
sistema de cargas se pueden encontrar por la suma de los efectos de cada una
de las cargas consideradas aisladamente
➢ Solo se pueden tomar en cuenta los efectos de primer orden como son: Las
deformaciones internas por fexión siempre, mientras que las por fuerza  axial
y torsión así como la existenciade segmentos rígidos se pueden tomar en
cuenta o no.

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Ordena las ecuaciones de EQUILIBRIO nodo a nodo, y piso a piso convirtendo todas las
incógnitas en GIROS (adimensionales), con lo cual obtene una MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA
ESTRUCTURA dimensionalmente homogénea. En teoría parecería posible escribir toda
matriz de rigidez en base a giros,dividiendo los desplazamientos por longitudes
característcas que sean normales a ellos.
Todos los coeficientes de rigidez valen allí EI/L, variando sólo los coeficientes numéricos
que los multplican. El método original (1930) que llamaremos Takabeya-piso trabaja con
matrices dimensionalmente homogéneas y con Cortantes de Piso, esto últmo limita su uso
irrestricto en pórtcos con columnas incompletas, porello hubo que modificarlo y al nuevo
lo hemos llamado Takabeya-losa, basándonos en un procedimiento similar que se ha
utlizado tradicionalmente en el Método de Cross. Ver (Hsieh) Yuan- Yu Hsieh, “Elementary
Theory of Structures”; Prentce Hall Internatonal, 1988, cuando se analizan pórtcos con
cargas horizontales aplicadas en las vigas del pórtco alineadas por pisos. (Se trabaja con
Cargasindividuales de Losa). Esto elimina esa limitación en el Método de Takabeya Original
cuando haya cortantes de piso que no son claramente distribuibles entre porciones de
pórtcos, como en el caso de tener columnas o vigas interrumpidas.
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La decisión de Takabeya de homogeneizar dimensionalmente los productos la
toma para poder escalar convenientemente lasmagnitudes relatvas de los
coeficientes y de los giros (coeficientes dimensionalmente homogéneos,
incognitas adimensionales), de tal manera que el sistema de ecuaciones que se
ve obligado a resolver tenga coeficientes con valores numéricos parecidos, con
objeto de facilitar las operaciones MANUALES que eran necesarias en ese
tempo, y además reducir los errores numéricos inherentes al proceso deresolución. Este detalle de escalar los valores hace el método original bastante
enredado de entender ante una primera lectura.

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Compartmenta su “Matriz” de acuerdo a las secuencias de nodos según vigas
contnuas (losas) y de acuerdo a la secuencia vertcal de pisos (de abajo hacia
arriba) que tenga el pórtco. De esta forma crea una “Arquitectura...