Metodo De Trabajo Virtual En Cerchas

Trabajo Virtual en Cerchas o Armaduras


 Ejercicio
Resuelto
 Calcular
el
desplazamiento
vertical
del
punto
E
de
la
cercha
dada:


Sep‐ 2011



 Solución:
 Se
 calculan
 las
reacciones
 para
 determinar
 los
 esfuerzos
 en
 cada
 barra
 producidos
por
las
cargas
actuantes.
 



 
 Se
 aplica
 la
 carga
 virtual
 unitaria
 en
 el
 punto
 donde
 se
 quiere
 encontrar
el
 desplazamiento,
 el
 sentido
 de
 la
 carga
 unitaria
 es
 arbitrario.
 
 La
 cercha
 permanece
igual
a
la
original
con
sus
vínculos
solo
se
quitan
las
cargas
actuantes.
 



 Se
calculan
 las
 reacciones
 para
 determinar
 los
 esfuerzos
 en
 las
 barras
 producidos
por
la
carga
unitaria.
 


Trabajo Virtual en Cerchas o Armaduras




Sep‐ 2011



 
 Ya
obtenidos
 todos
 los
 datos,
 
 se
 tabulan
 para
 ordenar
 la
 información.
 Se
 debe
 tomar
en
cuenta
si
la
barra
trabaja
a
tracción
(+)
o
compresión
(‐),.
 Recordar
 que
 si
 el
 sentido
 de
la
 flecha
 es
 entrando
 al
 nodo
 la
 barra
 está
 a
 compresión;
 si
 el
 sentido
 de
 la
 flecha
 esta
 saliendo
 del
 nodo
 la
 barra
 está
 a
 tracción.
 
 Barra
 AB
 BC
 CD
 DE
 EA
BE
 BD
 
 
 Recordando
la
ecuación
para
determinar
el
desplazamiento:

1⋅ Δ EV = ∑ Δ EV LNn AE 
 7632.08 = ↓ AE

Longitud
 12.81
 10
 8
 10
 10
 8
 12.81
 


N
 0
 142
 120
 0
 0
 120
‐192.09
 


n
 0
 5/4
 0
 0
 0
 1
 ‐1.60


∑ LNn = 


LNn
 0
 1775
 960
 0
 0
 960
 3937.08
 7632.08


Como
el
resultado
es
positivo,
indica
que
el
sentido
de
la
carga
virtual
asumido
es
correcto,
el
desplazamiento
es
hacia
abajo.
 Si
 se
 especifica
 el
 material
 
 y
 sección
 transversal
 con
 la
 cual
 se
 va
 a
 diseñar
 la
 cercha,
 como
 por
 
 ejemplo:
 A
 =
 4.61
 x
10‐3
 m2
 
 y
 
 
 E
 =
 200
 x
 106
 KN/m2;
 se
 sustituyen
 estos
 valores
 en
 la
 ecuación
 
 y
 se
 
 obtiene
 el
 desplazamiento
 del
 punto.

Δ EV = 0.83cm ↓ 



 
...