Metodo decriptivo

En lingüística e informática, una gramática libre de contexto (o de contexto libre) es una gramática formal en la que cada regla de producción es de la forma:
V → w
Donde V es un símbolo noterminal y w es una cadena de terminales y/o no terminales. El término libre de contexto se refiere al hecho de que el no terminal V puede siempre ser sustituido por w sin tener en cuenta el contexto en elque ocurra. Un lenguaje formal es libre de contexto si hay una gramática libre de contexto que lo genera.
Las gramáticas libres de contexto permiten describir la mayoría de los lenguajes deprogramación, de hecho, la síntaxis de la mayoría de lenguajes de programación está definida mediante gramáticas libres de contexto. Por otro lado, estas gramáticas son suficientemente simples como para permitirel diseño de eficientes algoritmos de análisis sintáctico que, para una cadena de caracteres dada determinen como puede ser generada desde la gramática. Los analizadores LL y LR tratan restringidossubconjuntos de gramáticas libres de contexto.
La notación más frecuentemente utilizada para expresar gramáticas libres de contexto es la forma Backus-Naur.
Ejemplo 1
Una simple gramática libre decontexto es
S → aSb | ε
Donde | es un o lógico y es usado para separar múltiples opciones para el mismo no terminal, ε indica una cadena vacía. Esta gramática genera el lenguaje no regular .
Ejemplo2
Aquí hay una gramática libre de contexto para expresiones enteras algebraicas sintácticamente correctas sobre las variables x, y y z:
S → x | y | z | S + S | S - S | S *S | S/S | (S)
Generaría,por ejemplo, la cadena (x + y) *x - z *y / (x + x)

Ejemplo 3
Una gramática libre de contexto para un lenguaje consistente en todas las cadenas que se pueden formar con las letras a y b, habiendoun número diferente de una que de otra, sería:
S → U | V
U → TaU | TaT
V → TbV | TbT
T → aTbT | bTaT | ε
T genera todas las cadenas con la misma cantidad de letras a que b, U genera todas las...