Metodo Deductivo y Directo

Ejercicio 1
Representar en forma de teorema el siguiente enunciado y llevar a cabo su demostración usando método directo y método por contradicción:
Si se ha realizado un buen diseño de la base dedatos y se hace una buena programación, entonces se accesa rápidamente a la información. Si no se hace buena la programación, entonces toma mucho tiempo corregir el programa. Por lo tanto, si no seaccesa rápidamente a la información y toma poco tiempo corregir el programa, entonces se ha realizado un buen diseño de la base de datos.
1. (p ˄ q) → r                                Hipótesis2.       q’ → s’                                      Hipótesis
3.       r’ → (p ˄ q)’                              1; Contrapositiva; 23
4.       r’ → (p’ ˅ q’)                             3; Ley deMorgan; 22b
5.       s → q                                        2; Contrapositiva; 23
6.       [r’ → (p’ ˅ q’)] ˄ [s → q]            4,5; Conjunción 14
7.       (r’ ˄ s) → [(p’ ˅ q’) ˄q]            6; Dilema constructivo; 9b
8.       (r’ ˄ s) → [q ˄(p’ ˅ q’)]            7; Ley conmutativa; 18b
9.       (r’ ˄ s) → [(q ˄ p’) ˅ (q ˄ q’)    8; Ley distributiva; 20b
10.   (r’ ˄ s) → [(q ˄ p’) ˅ 0]            9; Contradicción; 26
11.   (r’ ˄ s) → (q ˄ p’)                      10; Ley de identidad; 27a
12.   (r’ ˄ s) → (p’ ˄q)                       11; Ley conmutativa; 18b
13.   (p’ ˄q) → p’                              Simplificación; 2
14.   (r’ ˄ s) → p’                              12,13; Silogismo hipotético; 13


Ejercicio 2
Representa el siguiente enunciado en forma de teorema,usando notación lógica y hacer la demostración formal mediante el método directo y por contradicción.
Si no le acelero al automóvil, entonces el automóvil no correrá. Si no le freno al automóvilentonces el automóvil no se detendrá. Si el automóvil no corre o no se detiene, entonces el automóvil está fallando. De tal manera que, si el automóvil no está fallando, entonces puedo acelerar y...