Metodo del Algoritmo Montante
Páginas: 4 (778 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2013
ALGORITMO MONTANTE PARA UN SISTEMA MATRICIAL
El método consiste en ir "pivoteando" en la diagonal principal, se comienza en el extremo superior izquierdo el renglón donde esta el pivote va aser el renglón base de todo el sistema y la columna donde esta el pivote va a ser la columna base con respecto a ese renglón y esa columna donde esta el pivote se forman determinantes de dos por dos, ysiempre se trabaja con puros enteros, si apareciera alguna fracción hay un error.
En donde N.E. es el Nuevo Elemento,P es el Pivote,E.A. es el elemento Actual, E.C.F.P. es el ElementoCorrespondiente a la Fila del pivote, E.C.C.P. es el Elemento Correspondiente a la Columna del pivote y P.A. es el Pivote Anterior
EJEMPLO
Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
Seescribe la matriz ampliada (con los resultados):
METODO DE GAUSS.
Ilustraremos el método de Gauss aplicando el procedimiento a un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas:
(58)En el primer paso, multiplicamos la primera ecuación por y la restamos a la segunda, después multiplicamos la primera ecuación por y la restamos a la tercera y finalmente multiplicamos laprimera ecuación por y la restamos a la cuarta. Los números 2, y -1 son losmultiplicadores del primer paso del proceso de eliminación. El número 6 es el elemento pivote de este primer paso y la primerafila, que no sufre modificación alguna, se denomina fila pivote. El sistema en estos momentos tiene el siguiente aspecto:
(59)
En el siguiente paso del proceso, la segunda fila se empleacomo fila pivote y -4 como elemento pivote. Aplicamos del nuevo el proceso: multiplicamos la segunda fila por y la restamos de la tercera y después multiplicamos la segunda
fila por y la restamos ala cuarta. Los multiplicadores son en esta ocasión 3 y y el sistema de ecuaciones se reduce a:
(60)
El último paso consiste en multiplicar la tercera ecuación por y restarla a la...
ALGORITMO MONTANTE PARA UN SISTEMA MATRICIAL
El método consiste en ir "pivoteando" en la diagonal principal, se comienza en el extremo superior izquierdo el renglón donde esta el pivote va aser el renglón base de todo el sistema y la columna donde esta el pivote va a ser la columna base con respecto a ese renglón y esa columna donde esta el pivote se forman determinantes de dos por dos, ysiempre se trabaja con puros enteros, si apareciera alguna fracción hay un error.
En donde N.E. es el Nuevo Elemento,P es el Pivote,E.A. es el elemento Actual, E.C.F.P. es el ElementoCorrespondiente a la Fila del pivote, E.C.C.P. es el Elemento Correspondiente a la Columna del pivote y P.A. es el Pivote Anterior
EJEMPLO
Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
Seescribe la matriz ampliada (con los resultados):
METODO DE GAUSS.
Ilustraremos el método de Gauss aplicando el procedimiento a un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas:
(58)En el primer paso, multiplicamos la primera ecuación por y la restamos a la segunda, después multiplicamos la primera ecuación por y la restamos a la tercera y finalmente multiplicamos laprimera ecuación por y la restamos a la cuarta. Los números 2, y -1 son losmultiplicadores del primer paso del proceso de eliminación. El número 6 es el elemento pivote de este primer paso y la primerafila, que no sufre modificación alguna, se denomina fila pivote. El sistema en estos momentos tiene el siguiente aspecto:
(59)
En el siguiente paso del proceso, la segunda fila se empleacomo fila pivote y -4 como elemento pivote. Aplicamos del nuevo el proceso: multiplicamos la segunda fila por y la restamos de la tercera y después multiplicamos la segunda
fila por y la restamos ala cuarta. Los multiplicadores son en esta ocasión 3 y y el sistema de ecuaciones se reduce a:
(60)
El último paso consiste en multiplicar la tercera ecuación por y restarla a la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.