Metodo Del Contorno De Carga
Páginas: 6 (1380 palabras)
Publicado: 5 de abril de 2012
MÉTODO DEL CONTORNO DE CARGA
FIGURA 1
Diagrama de interacción para compresión y flexión biaxial: (a) flexión uniaxial con respecto al eje ES, (b) flexión uniaxial con respecto al eje 2, (c) flexión biaxial con respecto a un eje diagonal; (d) superficie de interacción.
El método del contorno de carga se basa en la representación de la superficie de falla de la figura 1.d, mediante unafamilia de curvas correspondientes a valores constantes de P. La forma general de estas curvas puede aproximarse mediante una ecuación de interacción adimensional:
(1)
Donde
M, = Pney
Mnx0 = M, cuando Mny = 0
Mny = pnex
Mny = Mny cuando M = 0
Además a, y a, son exponentes que dependen de las dimensiones de la columna, de lacantidad y distribución del acero de refuerzo, de las características esfuerzo-deformación unitaria del acero y del concreto, de la cantidad de recubrimiento de concreto y del tamaño de los flejes transversales o espirales. Cuando a, = a, = a, las formas para estos contornos de interacción son como las mostradas en la figura 2 para valores específicos de a.
La introducción de los coeficientes ɸ delCódigo ACI para reducir a resistencias de diseño las resistencias a carga axial y a flexión, no presenta dificultad alguna. Se aplican los coeficientes qi apropiados a Pn, M, y My, y se define una nueva superficie de falla, similar a la original pero dentro de ésta. Con la introducción de los coeficientes $ y con a, = a, = a, la ecuación (1) se transforma en(2)
Obviamente los coeficientes ɸ se cancelan en la ecuación (2), de manera que la figura 2 también puede utilizarse en la descripción de los contornos de carga para la superficie de resistencias de diseño cambiando los títulos de las coordenadas de acuerdo con dicha ecuación. Los cálculos publicados por Bresler indican que los valores de a están en el intervalo de1.15 a 1.55 para columnas cuadradas y rectangulares. Los valores cercanos al valor inferior de este intervalo son los más conservadores.
En la práctica se conocen los valores de Pu, M, y Muy a partir del análisis de la estructura. Para una sección de columna tentativa, los valores de ɸMnx0 y ɸMny0 correspondientes a la carga Pu pueden encontrarse fácilmente mediante los métodos usuales paraflexión uniaxial. Luego, reemplazando a ɸMnx, con M, y a ɸMny con Muy en la ecuación (2) o, como alternativa, dibujando M , y Muy en la figura 2, se puede confirmar que una combinación particular de momentos mayorados cae dentro del contorno de carga (diseño seguro) o por fuera del contorno (falla) y es
posible entonces modificar el diseño si es necesario.
FIGURA 2
Contornos de interacción paravalores constantes de P, y diferentes valores de a
MÉTODO DE LA CARGA INVERSA
Un método de diseño simple y aproximado, desarrollado por Bresler, se verificó satisfactoriamente mediante comparación con resultados de gran cantidad de ensayos y cálculos precisos. Es preciso observar que la superficie de interacción de la columna de la figura 1 puede dibujarse alternativamente como una funciónde la carga axial Pn y de las excentricidades. e= Mny/Pn y ey = Mnx/Pn,, como aparece en la figura 3.a. La superficie S, de la figura 3.a puede transformarse en una superficie de falla equivalente S,, como se ilustra en la figura 3.b, donde ex y ey se dibujan contra 1/Pn en vez de P,. Así que, ex = ey = 0 corresponde al inverso de la capacidad de la columna si ésta se cargara concéntricamente,Po; esta situación se representa con el punto C. Para ey = 0 y para cualquier valor determinado de ey, existe una carga Pny0(correspondiente al momento Mny0) que producirá la falla. El inverso de este valor de carga es el punto A. En forma similar, para e, = 0 y para cualquier valor de ey, existe algún valor de la carga Pnx0 (correspondiente al momento Mnx0) que producirá la falla; el inverso de...
FIGURA 1
Diagrama de interacción para compresión y flexión biaxial: (a) flexión uniaxial con respecto al eje ES, (b) flexión uniaxial con respecto al eje 2, (c) flexión biaxial con respecto a un eje diagonal; (d) superficie de interacción.
El método del contorno de carga se basa en la representación de la superficie de falla de la figura 1.d, mediante unafamilia de curvas correspondientes a valores constantes de P. La forma general de estas curvas puede aproximarse mediante una ecuación de interacción adimensional:
(1)
Donde
M, = Pney
Mnx0 = M, cuando Mny = 0
Mny = pnex
Mny = Mny cuando M = 0
Además a, y a, son exponentes que dependen de las dimensiones de la columna, de lacantidad y distribución del acero de refuerzo, de las características esfuerzo-deformación unitaria del acero y del concreto, de la cantidad de recubrimiento de concreto y del tamaño de los flejes transversales o espirales. Cuando a, = a, = a, las formas para estos contornos de interacción son como las mostradas en la figura 2 para valores específicos de a.
La introducción de los coeficientes ɸ delCódigo ACI para reducir a resistencias de diseño las resistencias a carga axial y a flexión, no presenta dificultad alguna. Se aplican los coeficientes qi apropiados a Pn, M, y My, y se define una nueva superficie de falla, similar a la original pero dentro de ésta. Con la introducción de los coeficientes $ y con a, = a, = a, la ecuación (1) se transforma en(2)
Obviamente los coeficientes ɸ se cancelan en la ecuación (2), de manera que la figura 2 también puede utilizarse en la descripción de los contornos de carga para la superficie de resistencias de diseño cambiando los títulos de las coordenadas de acuerdo con dicha ecuación. Los cálculos publicados por Bresler indican que los valores de a están en el intervalo de1.15 a 1.55 para columnas cuadradas y rectangulares. Los valores cercanos al valor inferior de este intervalo son los más conservadores.
En la práctica se conocen los valores de Pu, M, y Muy a partir del análisis de la estructura. Para una sección de columna tentativa, los valores de ɸMnx0 y ɸMny0 correspondientes a la carga Pu pueden encontrarse fácilmente mediante los métodos usuales paraflexión uniaxial. Luego, reemplazando a ɸMnx, con M, y a ɸMny con Muy en la ecuación (2) o, como alternativa, dibujando M , y Muy en la figura 2, se puede confirmar que una combinación particular de momentos mayorados cae dentro del contorno de carga (diseño seguro) o por fuera del contorno (falla) y es
posible entonces modificar el diseño si es necesario.
FIGURA 2
Contornos de interacción paravalores constantes de P, y diferentes valores de a
MÉTODO DE LA CARGA INVERSA
Un método de diseño simple y aproximado, desarrollado por Bresler, se verificó satisfactoriamente mediante comparación con resultados de gran cantidad de ensayos y cálculos precisos. Es preciso observar que la superficie de interacción de la columna de la figura 1 puede dibujarse alternativamente como una funciónde la carga axial Pn y de las excentricidades. e= Mny/Pn y ey = Mnx/Pn,, como aparece en la figura 3.a. La superficie S, de la figura 3.a puede transformarse en una superficie de falla equivalente S,, como se ilustra en la figura 3.b, donde ex y ey se dibujan contra 1/Pn en vez de P,. Así que, ex = ey = 0 corresponde al inverso de la capacidad de la columna si ésta se cargara concéntricamente,Po; esta situación se representa con el punto C. Para ey = 0 y para cualquier valor determinado de ey, existe una carga Pny0(correspondiente al momento Mny0) que producirá la falla. El inverso de este valor de carga es el punto A. En forma similar, para e, = 0 y para cualquier valor de ey, existe algún valor de la carga Pnx0 (correspondiente al momento Mnx0) que producirá la falla; el inverso de...
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