Metodo Del Trabajo Virtual

ANÁLISIS ESTRUCTURAL – MÉTODO DEL TRABAJO VIRTUAL
El análisis estructural es el estudio del comportamiento de una estructura (vigas, pórticos, armaduras, etc.) para encontrar los esfuerzos internos,deformaciones y tensiones que actúan sobre ella.
El método del trabajo virtual fue desarrollado por John Bernouli en 1717, es un método muy versátil para calcular desplazamientos en lasestructuras. Estos desplazamientos pueden ser debidos a cargas de cualquier tipo, cambios de temperatura, contracciones en el material estructural o errores de fabricación. El principio del trabajo virtual sebasa en la conservación del la energía de la estructura Ue = Ui y es también llamado método de la carga unitaria.
Antes de desarrollar este método ilustraremos como el principio del trabajo y laenergía pueden aplicarse para determinar el desplazamiento en un punto sobre una estructura. Para una viga en voladizo que se aplica una fuerza P se requiere que Ue = Ui , el trabajo externo es Ue= 12P∆ .Para obtener la energía de deformación resultante debemos calcular el momento interno como función de la posición x en la viga y luego aplicar la ecuación de energía de deformación para la viga,entonces:

Ui= 0lM2dx2EI=0l(-Px)2dx2EI=16P2L3EI
Igualando el trabajo externo a la energía de deformación interna y despejando el desplazamiento desconocido obtenemos:
∆=PL33EI
Esta solución se limitaa unos cuantos problemas, ya que solo una carga puede ser aplicada a la estructura, si se aplica mas de una carga se tendrá un desplazamiento desconocido bajo cada carga y solo es posible describiruna ecuación de trabajo para la viga.
Una manera de desarrollar estructuras con mas de una carga aplicada es utilizando el método del trabajo virtual.
Si consideramos una estructura deformable decualquier forma o tamaño y le aplicamos una serie de cargas externas P esto generara cargas internas U en puntos de la estructura, como consecuencia de esas cargas habrán desplazamientos ∆ bajo las...