Metodo del trapecio
Páginas: 2 (297 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2012
METODO DEL TRAPECIO
La primera etapa para evaluar en forma numérica una integral. Por el método general consiste en dividir el área representada por“I” en cierto número de bandas son del mismo ancho, de manera que si se forman “n” bandas, su ancho será.
H=(b-a)N
En el método del trapecio se dice losiguiente: en vez de aproximar la integral f(x) en una distancia (a , b) por una recta, conviene dividir la distancia(a , b) en n subíntralos osegmentos y aproximar a cada uno por un polinomio de primer grado una vez hecho esto , se aplica la formula trapezoidal para cada intervalo y se obtiene el áreade cada trapezoide que componen la curva, de tal modo que la suma de todas ellas da la aproximación del área bajo la curva f(x). En el método deltrapecio se dice lo siguiente: en vez de aproximar la integral f(x) en una distancia (a , b) por una recta, conviene dividir la distancia(a , b) en nsubíntralos o segmentos y aproximar a cada uno por un polinomio de primer grado una vez hecho esto , se aplica la formula trapezoidal para cada intervalo y seobtiene el área de cada trapezoide que componen la curva, de tal modo que la suma de todas ellas da la aproximación del área bajo la curva f(x).
Calcula elvalor aproximado por el método del trapecio para:
N | xi | f(xi) |
1 | 1/3 | 2.0092 |
2 | 2/3 | 2.0727 |
3 | 1 | 2.2360 |
4 | 4/3 | 2.5239 |5 | 5/3 | 2.9376 |
| | Σ11.7794 |
024+x3 dx
DATOS
f(0)=2
f(2)=23
h=2
h/n= 1/3
x1=xa+(h/n
D= 132+211.7794+232
D= 4.837
La primera etapa para evaluar en forma numérica una integral. Por el método general consiste en dividir el área representada por“I” en cierto número de bandas son del mismo ancho, de manera que si se forman “n” bandas, su ancho será.
H=(b-a)N
En el método del trapecio se dice losiguiente: en vez de aproximar la integral f(x) en una distancia (a , b) por una recta, conviene dividir la distancia(a , b) en n subíntralos osegmentos y aproximar a cada uno por un polinomio de primer grado una vez hecho esto , se aplica la formula trapezoidal para cada intervalo y se obtiene el áreade cada trapezoide que componen la curva, de tal modo que la suma de todas ellas da la aproximación del área bajo la curva f(x). En el método deltrapecio se dice lo siguiente: en vez de aproximar la integral f(x) en una distancia (a , b) por una recta, conviene dividir la distancia(a , b) en nsubíntralos o segmentos y aproximar a cada uno por un polinomio de primer grado una vez hecho esto , se aplica la formula trapezoidal para cada intervalo y seobtiene el área de cada trapezoide que componen la curva, de tal modo que la suma de todas ellas da la aproximación del área bajo la curva f(x).
Calcula elvalor aproximado por el método del trapecio para:
N | xi | f(xi) |
1 | 1/3 | 2.0092 |
2 | 2/3 | 2.0727 |
3 | 1 | 2.2360 |
4 | 4/3 | 2.5239 |5 | 5/3 | 2.9376 |
| | Σ11.7794 |
024+x3 dx
DATOS
f(0)=2
f(2)=23
h=2
h/n= 1/3
x1=xa+(h/n
D= 132+211.7794+232
D= 4.837
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