metodo dimplex



Licenciatura en Mercadotecnia

Análisis de Decisiones

Actividad 3.8
Ejercicios Unidad 3 Semana 2


I.S.C.Luis Edgar Machorro Flores

Juan Manuel Pérez Esparza
Número de cuenta: 85140Mayo 2014.
Ejercicio 1.
Maximizar     Z = 3x1 + 2x2 
 Sujeto a:
   2x1 + x2 ≤ 18
  2x1 + 3x2 ≤ 42
   3x1 + x2 ≤ 24
   x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
Indicar primeramente las variables de holgura,pasar a la izquierda las variables x1 y x2 y posteriormente construir la tabla inicial.
Delimitar cuando inicia cada iteración indicando las variables de entrada y las de salida.
En la iteraciónfinal presentar los resultados con la demostración del valor óptimo conseguido en la función objetivo Z.
Maximizar: 3 X1 + 2 X2 + 0 S1 + 0 S2 + 0 S3
2 X1 + 1 X2 + 1 S1 = 18
2 X1 + 3 X2 + 1 S2 = 42
3X1 + 1 X2 + 1 S3 = 24
X1, X2, S1, S2, S3 ≥ 0

Variables
X1
X2
S1
S2
S3
Constantes
S1
2
1
1
0
0
18
S2
2
3
0
1
0
42
S3
3
1
0
0
1
24
P
-3
-2
0
0
0
0
Elaboramos latabla inicial, seleccionamos el elemento pivote y realizamos la 1a iteración

Variables
X1
X2
S1
S2
S3
Constantes
S1
2
1
1
0
0
18
S2
2
3
0
1
0
42
X1
1
0.33
0
0
0.33
8
P-3
-2
0
0
0
0
Convertimos a “0”
Variables
X1
X2
S1
S2
S3
Constantes
S1
0
0.33
1
0
-0.67
2
S2
0
2.33
0
1
-0.67
26
X1
1
0.33
0
0
0.33
8
P
0
-1
0
0
1
24Seleccionamos el elemento pivote y realizamos la 2ª iteración.

Variables
X1
X2
S1
S2
S3
Constantes
X2
0
1
3.03
0
-2.03
6.06
S2
0
2.33
0
1
-0.67
26
X1
1
0.33
0
0
0.33
8
P
0
-10
0
1
24
Convertimos a “0”

Variables
X1
X2
S1
S2
S3
Constantes
X2
0
1
3.03
0
-2.03
6.06
S2
0
0
-7
1
4
12
X1
1
0
-1
0
1
6
P
0
0
3
0
-1
30
Seleccionamos elelemento pivote y realizamos la 3ª iteración.

Variables
X1
X2
S1
S2
S3
Constantes
X2
0
1
3.03
0
-2.03
6.06
S3
0
0
-1.75
0.25
1
3
X1
1
0
-1
0
1
6
P
0
0
3
0
-1
30...