Metodo directo para losas armadas en dos direcciones

SISTEMA DE LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

Las losas armadas en dos direcciones corresponde a paneles donde la relación de lados es menor que dos. Las losas apoyadas perimetralmente pueden estar apoyadas sobre muros o vigas en sus cuatro lados y por lo tanto trabajan en sus dos direcciones (ENTREPISO CON VIGAS) o pueden estar apoyadas sobre columnas (ENTREPISO SIN VIGAS)


Fig. 1 Losacon columna


Fig. 2 Columna sin Capitel Fig. 3 Columna con Capitel



Fig. 4 Vista en planta de una losa con vigas Fig. 5 Vista en planta de una losa sin vigas
(FLAT SLAB)

Debe realizarse una evaluación razonable de:
1. La capacidad de momento
2. La capacidad de losa de la columna
3. El comportamiento para condiciones de servicio, determinado porel control de deflexiones y el control del agrietamiento.

COMPORTAMIENTO DE FLEXIÓN PARA LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES
Primero se considera un solo panel rectangular soportado en sus cuatro lados por apoyos rígidos, como muros de corte o vigas rígidas. El propósito es visualizar el comportamiento físico del panel bajo cargas de gravedad. Ante la acción de cargas externas, el tablero sedeformara para asemejarse a un plato y sus esquinas se levantan sino hasta vaciado monolíticamente con sus apoyos.
Los contornos que se muestran en la Fig. 6, indican que las curvaturas y en consecuencia los momentos en el área central son mas severos en la dirección menor y tiene las pendientes mas fuertes que en la dirección larga “x”.


Fig. 6 Magnitud de las curvaturas
DEFLEXIONES DE PANELESY FRANJAS
a) CONTORNOS DE CURVATURA Y FLEXIÓN EN EL PANEL DE PISO
La evaluación de la división de momentos en las direcciones “x” e “Y” es compleja, debido a que el comportamiento es estáticamente indeterminado en grado muy alto. El estudio del caso del panel simple en la figura se amplia al considerarse las franjas centrales AB y DE, en donde las deflexiones en ambas franjas es la misma en elpunto central C.


Fig. 7 En esta losa se muestran las grietas que aparecen si la esquina
Se restringe contra el levantamiento.

b) FRANJAS CENTRALES
La flecha de una viga simplemente apoyada cargada uniformemente es:

Es decir: donde “K” es una constante.
Si el espesor de las fuerzas es la misma, la flecha de la franja AB seria:

Y la flecha de la franja “DE” seria:

Donde WAB yWDE son las porciones de la intensidad de carga total “W” transferida a las franjas AB y DE respectivamente. Es decir W=WAB + WDE
Igualando las deflexiones de las dos franjas en el punto central “C”, obtenemos:

;

De estas dos relaciones se aprecia que el plano menor “S” de la franja DE lleva la mayor parte de la carga. Por lo tanto el paño menor de un panel de la losa sobre apoyosrígidos, esta sujeto a momentos mayores, verificando la dimensión de los contornos de curvatura.

EFECTOS DE LA RIGIDEZ RELATIVA
Se debe considerar los casos de un panel de losa soportado en apoyos flexibles como vigas y columnas y los casos de las losas planas apoyadas sobre columnas (sin vigas); en estos casos la distribución de momentos en las direcciones corta y larga son considerablemente mascomplejas. La complejidad surge del hecho de que el grado de rigidez en los apoyos, se determina con la intensidad de la pendiente de los contornos de curvatura en las direcciones “x” e “y”, así como la redistribución de momentos.
La relación de la rigidez de los apoyos de viga a la rigidez de losa puede conducir a curvaturas y momentos en la dirección mas larga, sean menores que la dirección corta,pues todo el sistema de piso se comporta como una placa orto-trópica sin vigas apoyadas sobre una red de columnas. Si el paño de longitud “L” en tales sistemas de pisos de paneles de losa sin vigas es considerablemente mayor que el paño de longitud “S”; el momento máximo en el centro de un panel de losa podría aproximarse al momento en el medio de una franja cargada uniformemente de luz “L” y...