Metodo elementos finitos

Método de los elementos finitos

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Solución de MEF en 2D para una configuración de un magnetostato, (las líneas muestran la dirección de la densidad de flujo calculada, y el color, su magnitud).
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La malla 2D para la imagen superior (la malla es más densaalrededor del nuestro objetivo, aquellas zonas de mayor interés, o de mayor complejidad en el cálculo).
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Una función en H10, con valor cero en los puntos finales (azul), y una aproximación linear (rojo).
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Triangulación.
El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuacionesdiferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.

|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Introducción |
|2 Resumen Histórico|
|3 Qué es el Método de los Elementos Finitos |
|4 Cómo trabaja el Método de los Elementos Finitos |
|5 Opciones |
|6 Tipos de análisis ingenieriles |
|7Resultados del MEF |
|8 Formulaciones |
|9 Programas para elementos finitos |
|10 Véase también |
|11 Enlaces externos|

[pic]Introducción [editar]

El método se basa en dividir el cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas ecuaciones integrales que caracterizan el comportamiento físico del problema— en una serie de subdominios no intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma unapartición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».
Los cálculos serealizan sobre una malla o discretización creada a partir del dominio con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre elvalor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.
Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el campo dedesplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos...