Metodo gauss

| 2011 |
| Universidad Nacional de Ingeniería
Instituto de Estudios Superiores UNI-IESProfesor: ING. Cristobal JaimeGrupo: 2M2-INDElaborado por: * Sergio Antonio Tijerino Hurtado * Yader Daniel Pérez Roblero |

[Proyecto programacion I] |
El método de Gauss consiste en utilizar el método dereducción de manera que en cada ecuación tengamos una incógnita menos que en la ecuación precedente |

Indice
* Objetivos------------------------------------------------------- 2
* Introducción---------------------------------------------------3
* Metodología---------------------------------------------------4
*Procedimiento------------------------------------------------6
* Ejemplo--------------------------------------------------------8
* Programa-----------------------------------------------------10
* Conclusión---------------------------------------------------18
* Bibliografía--------------------------------------------------19
* Anexos--------------------------------------------------------20Objetivo General
Elaborar un programa que de lugar al logro de alternativas y se encuentren soluciones más rápidas y óptimas en el proceso.

Objetivos Específicos
* Poner en práctica los conocimientos de el lenguaje turbo pascal en programación.

* Facilitar el trabajo del cálculo de ecuaciones mediante un programa.

* Analizar y aprender a eliminar las matricespor medio del método gauss.

* Realizar un programa que nos permita el cálculo de el método gauss

Introducción

El siguiente proyecto describe el Método de Eliminación o denominado Eliminación Gaussiana aplicado al Lenguaje de Programación “Turbo Pascal”.
Turbo Pascal es una poderosa herramienta de programación estructurada, se pueden crear un sin número de aplicaciones que vandesde simples operaciones aritméticas como sumas, restas, hasta sistemas operativos, lenguajes de programación, simulaciones, videojuegos, manejadores de base de datos, virus y una amplia gama de programas cuyo único límite es la imaginación del programador.
Pascal se compone de una serie de piezas (Comandos, procedimientos, funciones, ciclos, sentencias, etc.) las cuales permiten armar unadeterminada aplicación para dar solución a una necesidad o problema. Esto se hace colocando cuidadosamente en su sitio correcto para que el compilador genere el programa que la maquina será capaz de interpretarla.
Utilizamos el sistema de ecuación ya antes mencionado el método de Gauss, un conjunto de n ecuaciones con n incógnitas se reduce a un sistema triangular equivalente (un sistema equivalente esun sistema que tiene iguales valores de la solución), que a su vez se resuelve fácilmente por "sustitución inversa".
Es decir, concretando para un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, el método de Gauss consiste en convertirlo en uno escalonado, en el que la primera ecuación tiene tres incógnitas, la segunda ecuación tiene dos incógnitas y la tercera ecuación una incógnita. Deesta forma será fácil a partir de la última ecuación y subiendo, calcular el valor de las tres incógnitas. 

Metodologia
Metodo de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado.
Para facilitar el cálculo vamos a transformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términosindependientes (separados por una recta).
 
.
Para transformar el sistema en uno que sea escalonado se combinarán las ecuaciones entre sí (sumándolas, restándolas , multiplicándolas por un número , etc.)
Pasos
Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones
1º Si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, elsistema resultante es equivalente....