Metodo grafico de calculo numerico
Páginas: 6 (1309 palabras)
Publicado: 13 de junio de 2011
REPUBLICA BOLIVARINA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECINA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NUCLEO – BARINAS
Integrantes:
Piña Adrián 20447193
3er Semestre ing. Civil “C”
30 de mayo de 2011
Método Grafico
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante elmétodo gráfico se resuelve en los siguientes pasos:
1.- Se despeja la incógnita (y ) en ambas ecuaciones.
2.- Se construye para cada una de las dos ecuaciones de primer grado obteniendo la tabla de valores correspondientes.
3.- Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
4.- En este último paso hay tres posibilidades:
a) Si ambas rectas se cortan, las coordenadasdel punto de corte son los únicos valores de las incógnitas (x,y). "Sistema compatible determinado".
b) Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. "Sistema compatible indeterminado".
c) Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. "Sistemaincompatible".
Ejemplos:
Entre Adriana y Carlos tienen 600 lempiras, pero Carlos tiene el doble de lempiras que Adriana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.
Llamemos "x" al número de lempiras de Adriana y "y" al de Carlos. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones:
Si los dos tienen 600 lempiras, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Carlos tiene el doble de lempirasque Adriana, tendremos que y = 2x. Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:
x + y = 600
2x - y = 0
Para resolver el sistema por el método gráfico despejamos la incógnita y en ambas ecuaciones y tendremos:
y = -x + 600
y = 2x
Vamos ahora, para poder representar ambas rectas, a calcular sus tablas de valores:
y=-x+600 y=2x
x y x y
200 400 100 200
600 0 200 400
Conestas tablas de valores para las dos rectas y eligiendo las escalas apropiadas en los ejes "X" y "Y", podemos ya representar gráficamente:
Si Observamos la gráfica, vemos claramente que las dos rectas se cortan en el punto (200, 400), luego la solución del sistema es x = 200 e y = 400
La respuesta del problema planteado es que:
x=200 (Adriana)
y=400 (Carlos)
Métodos de PromedioPromedio Simple
Este método consiste en atenuar los datos al obtener la media aritmética de cierto número de datos históricos para obtener con este el pronóstico para el siguiente periodo. El número de datos a tomar en cuenta para calcular el promedio es una decisión de la persona que realiza el pronóstico.
.Este modelo solo es recomendable para series de tiempo que no presentan patrones detendencia, estacionalidad, o ciclisidad en los datos.
Promedio Móvil Simple
Esta técnica se utiliza cuando se quiere dar más importancia a conjuntos de datos más recientes para obtener el pronóstico. El pronóstico se obtiene al calcular la media aritmética del conjunto de datos más recientes seleccionado. Cada vez que se tiene una nueva observación se agrega esta al conjunto de datos, y seelimina de éste la observación o dato más antiguo. El número de datos más recientes a considerar en el conjunto de observaciones del cual se calcula la media aritmética es una decisión del analista que realiza el pronóstico; la sensibilidad a los cambios en el comportamiento de la serie se reduce al utilizar un número mayor de observaciones en el conjunto de datos. Este modelo no maneja muy bien losdatos con estacionalidad o con tendencia pero si lo hace mejor que la técnica del promedio simple.
La siguiente ecuación establece el modelo del promedio móvil simple.
Aquí se muestra que el valor pronosticado es igual al promedio móvil.
En donde
PMt es el promedio móvil en el periodo t.
Pt+1 es el valor pronosticado para el siguiente periodo.
Xt es el valor real observado en...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECINA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NUCLEO – BARINAS
Integrantes:
Piña Adrián 20447193
3er Semestre ing. Civil “C”
30 de mayo de 2011
Método Grafico
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante elmétodo gráfico se resuelve en los siguientes pasos:
1.- Se despeja la incógnita (y ) en ambas ecuaciones.
2.- Se construye para cada una de las dos ecuaciones de primer grado obteniendo la tabla de valores correspondientes.
3.- Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
4.- En este último paso hay tres posibilidades:
a) Si ambas rectas se cortan, las coordenadasdel punto de corte son los únicos valores de las incógnitas (x,y). "Sistema compatible determinado".
b) Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. "Sistema compatible indeterminado".
c) Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. "Sistemaincompatible".
Ejemplos:
Entre Adriana y Carlos tienen 600 lempiras, pero Carlos tiene el doble de lempiras que Adriana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.
Llamemos "x" al número de lempiras de Adriana y "y" al de Carlos. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones:
Si los dos tienen 600 lempiras, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Carlos tiene el doble de lempirasque Adriana, tendremos que y = 2x. Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:
x + y = 600
2x - y = 0
Para resolver el sistema por el método gráfico despejamos la incógnita y en ambas ecuaciones y tendremos:
y = -x + 600
y = 2x
Vamos ahora, para poder representar ambas rectas, a calcular sus tablas de valores:
y=-x+600 y=2x
x y x y
200 400 100 200
600 0 200 400
Conestas tablas de valores para las dos rectas y eligiendo las escalas apropiadas en los ejes "X" y "Y", podemos ya representar gráficamente:
Si Observamos la gráfica, vemos claramente que las dos rectas se cortan en el punto (200, 400), luego la solución del sistema es x = 200 e y = 400
La respuesta del problema planteado es que:
x=200 (Adriana)
y=400 (Carlos)
Métodos de PromedioPromedio Simple
Este método consiste en atenuar los datos al obtener la media aritmética de cierto número de datos históricos para obtener con este el pronóstico para el siguiente periodo. El número de datos a tomar en cuenta para calcular el promedio es una decisión de la persona que realiza el pronóstico.
.Este modelo solo es recomendable para series de tiempo que no presentan patrones detendencia, estacionalidad, o ciclisidad en los datos.
Promedio Móvil Simple
Esta técnica se utiliza cuando se quiere dar más importancia a conjuntos de datos más recientes para obtener el pronóstico. El pronóstico se obtiene al calcular la media aritmética del conjunto de datos más recientes seleccionado. Cada vez que se tiene una nueva observación se agrega esta al conjunto de datos, y seelimina de éste la observación o dato más antiguo. El número de datos más recientes a considerar en el conjunto de observaciones del cual se calcula la media aritmética es una decisión del analista que realiza el pronóstico; la sensibilidad a los cambios en el comportamiento de la serie se reduce al utilizar un número mayor de observaciones en el conjunto de datos. Este modelo no maneja muy bien losdatos con estacionalidad o con tendencia pero si lo hace mejor que la técnica del promedio simple.
La siguiente ecuación establece el modelo del promedio móvil simple.
Aquí se muestra que el valor pronosticado es igual al promedio móvil.
En donde
PMt es el promedio móvil en el periodo t.
Pt+1 es el valor pronosticado para el siguiente periodo.
Xt es el valor real observado en...
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