Metodo Grafico Y Ppl

Santiago, 25 de mayo 2012

GESTION DE OPERACIONES
TRABAJO 1
Vanessa Gunckel
Christian Martínez
Jorge Pinto
Ricardo Pino
María Eugenia Guajardo

1. Método Gráfico

Optima (x1-2)2+(x2-2)2
2X1+3X2 ≥6
3X1+2X2 ≤12
X1 ≥0
X2 ≥0

  | X1 | X2 |
2X1+3X2>6 |   |   |
  | 0 | 2 |
  | 3 | 0 |
  |   |   |
3X1+2X2<12 |   |   |
  | 0 | 6 |
  | 4 | 0 |

Si X1=1(X1-2)2+(X2-2)2=0
1-2+4+X22-2 X2+4=0
X22-4X+7=0
2X2-4=0
2X2=4
X2=2

Si X2=2

(X1-2)2+(X2-2)2=0
X12-4 X1+4+(2-2)2=0
X22-4X+4=0
2X1-4=0
2X1=4
X1=2

Optimo (2,2)

Maximiza en punto (0,6)
Minimiza en punto (3,0)

2. Problemas de Programación Lineal
Dibujo
PRESTAMO PERSONAL
PRESTAMO PERSONAL

PRESTAMO AUTOMOVIL
PRESTAMO AUTOMOVIL

60 %
60 %

PRESTAMO CASAHABITACION
PRESTAMO CASA HABITACION

TREASURE BANK
TREASURE BANK

PRESTAMO AGRICOLA
PRESTAMO AGRICOLA

40 %
40 %

PRESTAMO COMERCIAL
PRESTAMO COMERCIAL

Indicación de Variables
X1: Fondos destinados a préstamos personales.
X2: Fondos destinados a préstamos automotrices.
X3: Fondos destinados a préstamos habitacionales.
X4: Fondos destinados a préstamos agrícolas.
X5: Fondosdestinados a préstamos comerciales.
Restricciones
a) Xi ≥ 0 Xi 1 a 5
b) Asignación de fondos: (millones de dólares)
X1+X2+X3+X4+X5 = 12
X4+X5 ≥ (0.4*12)
X1+X2+X3≥ (0.6 *12)
X3 ≥ 0.5 * (X1+X2+X3)
c) Incobrables: (millones de dólares)
0,1X1+0,07X2+0,03X3+0,05X4+0,02X5 ≤ (0.04*12)
Función objetivo
máx. = (interés - incobrables)* Fondo del préstamo destinado.0.04X1+0.06X2+0.09X3+0.12X4+0.08X5

3. PPL Flujo máximo de la Hexxon oil company.

BRIDGEWATER
BRIDGEWATER
ALENTOWN
ALENTOWN
FINLANDIA
FINLANDIA
EASTON
EASTON
SAYERVILLE
SAYERVILLE
TRENTON
TRENTON
NEWARK
NEWARK
Dibujo



Identificación de variables
X1: Traslado de combustible de N. a S.
X2: Traslado de combustible de S. a T.
X3: Traslado de combustible de T. a F.
X4: Traslado decombustible de N. a B.
X5: Traslado de combustible de S. a B.
X6: Traslado de combustible de B. a E.
X7: Traslado de combustible de E. a A.
X8: Traslado de combustible de E. a T.
X9: Traslado de combustible de A. a F.

Función objetivo
Z=X3+X9
Restricciones
X1 ≤ 150.000
X2 ≤ 125.000
X3 ≤ 130.000
X4 ≤ 80.000
X5 ≤ 60.000
X6 ≤ 100.000
X7 ≤ 75.000
X8 ≤ 50.000X9 ≤ 90.000
X9=X7
X8+X2=X3
X5+X4=X6
X5+X2=X1
X7+X8=X6



4. PPL Mezclado de gasolina de Hexxon oil company
EL PROBLEMA DE MEZCLADO DE GASOLINA DE EXXON OIL COMPANY | | | | |
| | | | | | | | |
  |   | |   |   | |   |   |
MISSISSIPPI | | NUEVO MEXICO | | TEXAS |
  |   | |   |   | |   |   |
| | | | | | | | |
AZUFRE0,07% | | 0,08% |0,10% | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Identificación de variables | | | | | | |
| | | | | | | | |
X1 Numero de galones de petróleo de Mississippi, usados para hacer un galon de gasolina | | |
X2 Numero de galones de petróleo de Nuevo Mexico usados para hacer un galon de gasolina | | |
X3 Numero de galones de petróleo deTexas usados para hacer un galon de gasolina | | |
| | | | | | | | |
Y1 Numero del aditivo 1 usado para hacer un galon de gasolina | | | | |
Y2 Numero del aditivo 2 usado para hacer un galon de gasolina | | | | |
| | | | | | | | |
Función objetivo | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Minimizar el costo de los componentes usados en lafabricación de los galones. | | | |
Se tiene un costo total que es el siguiente. | | | | | | |
| | | | | | | | |
Mississippi 0,55 X1Nuevo Mexico 0,47 X2Texas 0,33 X3Aditivo 1 0,08 Y1Aditivo 2 0,12 Y2Costo Total 1,55 | | | | | | | | |
| | | | | | | | |
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