Metodo Grafico

Método Grafico.
Definición. El gráfico es un método de solución de problemas de programación lineal muy limitado en cuanto al número de variables, 2 si es un gráfico 2D y 3 si es 3D.
Este consisteen representar cada una de las restricciones y encontrar en la medida de lo posible el polígono (poliedro) factible, comúnmente llamado el conjunto solución o región factible, en el cual por razonestrigonométricas en uno de sus vértices se encuentra la mejor respuesta (solución óptima).
El método gráfico para solucionar a un problema de programación lineal es el siguiente:
A. Dibuje la regiónfactible de las restricciones.
B. Calcule las coordenadas de los puntos extremos (puntos de esquina).
C. Sustituya las coordenadas de los puntos de esquina en la función objetiva para ver cual da elvalor óptimo. Este punto da la solución del problema de programación lineal.
D. Si la región factible no es acotada, este método puede ser erróneo: soluciones óptimas siempre existen cuando laregión factible está acotada, pero pueden no existir en el caso no acotado. Si la región factible no es acotada, estamos minimizando una función objetiva cuyas coeficientes son no negativos, entonces existeuna solución dado por este método.
Para determinar si existe una solución en el caso general no acotado:
1.- Acote la región por añadir una recta horizontal por encima del punto de esquina másarriba, y una recta vertical a la derecha del punto de esquina que esté más hacia la derecha.
2.- Calcule las coordenadas de los puntos nuevos de esquina que se obtiene.
3.- Halle el punto de esquinadonde ocurre el valor óptimo de la función objetiva.
4.- Si el valor óptimo se ocurre a un punto de esquina de la región original (no acotada) entonces existe la solución óptima a aquel punto. Siocurra el valor óptimo solo a un punto nuevo de esquina, entonces el problema de programación lineal no tiene soluciones.
La región factible determinada por un conjunto de desigualdades lineales es el...