Metodo grafico

Unidad 2 programación lineal
Ejercicio 1
Andrés Z. Es presidente de una microempresa de inversionesque se dedica a administrar las carteras de acciones de varios clientes. Un nuevo clienteha solicitado que la compañía se haga cargo de administrar para él una cartera de 100.000$. A ese cliente le agradaría restringir la cartera a una mezcla de tres tipos de acciones únicamente, como podemosapreciar en la siguiente tabla. Formule usted un modelo de Programación Linealpara mostrar cuántas acciones de cada tipo tendría que comprar Andrés con el fin de maximizar el rendimiento anual total estimado de esa cartera.
Acciones | Precio ($) | Rendimiento Anual Estimado por Acción ($) | Inversión Posible ($) |
Navesa | 60 | 7 | 60.000 |
Telectricidad | 25 | 3 | 25.000 |
Rampa | 20 | 3 |30.000 |
 
Para solucionar este problema debemos seguir los pasos para la construcción de modelos de programación lineal (PL):
1.- Definir la variable de decisión.
2.- Definir la función objetivo.
3.- Definir las restricciones.
Luego construimos el modelo:
MAX Z = 7X1 + 3X2 + 3X3
S.A.:
60X1 +25X2 + 20X3 <= 100.000
60X1 <= 60.000
25X2 <= 25.000
20X3 <= 30.000
Xi >= 0
Acontinuación se construye el modelo en una hoja de cálculo de excel de la siguiente manera:

 
En la fila 2 se coloca la variable de decisión la cual es el número de acciones y sus valores desde la B2 hasta la D2.
En la fila 3 el rendimiento anual y sus valores desde B3 hasta D3.
En la celda E3 colocaremos una formula la cual nos va indicar el rendimiento anual total,=sumaproducto($B$2:$D$2;B3:D3).
Desde la fila B5 hasta la D8 colocaremos los coeficientes que acompañan a las variables de decisión que componen las restricciones.
Desde la E5 hasta la E8 se encuentra la función de restricción (LI) y no es mas que utilizar la siguiente formula =sumaproducto($B$2:$D$2;B5:D5) la cual se alojaría en la celda E5, luego daríamos un copy hasta la E8.
Desde la F5 hasta F8 se encuentran losvalores de las restricciones.
Desde la G5 hasta G8 se encuentra la holgura o excedente.
Una vez completada la hoja de cálculo con el modelo respectivo ¡GRABE SU HOJA!, y seleccione "Solver…" en el menú de "Herramientas", ahí tendrá que especificar dentro del cuadro de dialogo de Solver:
* La celda que va a optimizar
* Las celdas cambiantes
* Las restricciones
Así tendremos lasiguiente pantalla:

Como se puede observar en la celda objetivo se coloca la celda que se quiere optimizar, en las celdas cambiantes las variables de decisión y por último se debe de complementar con las restricciones. Una vez realizado estos pasos deben pulsar el icono de "Opciones" y debe hacer clic en "Asumir modelo lineal" y enseguida el botón de "Aceptar". Luego haga clic en el botón de"Resolver" para realizar la optimización, lea detenidamente el mensaje de terminación de Solver y ahí observará si se encontró una solución o hay que modificar el modelo, en caso de haber encontrado una solución óptima usted podrá aceptar o no dicha solución, luego tendrá oportunidad de analizar un informe de análisis de sensibilidad para luego tomar la mejor decisión.

En nuestro ejemplo el máximorendimiento anual fue de 12750$, y la cantidad de acciones a comprar serían 750, 1000 y 1500 para Navesa, Telectricidad y Rampa respectivamente. De está forma podemos observar la potencia que tiene el solver, para
mayor información sobre el tema, en la ayuda de la hoja de cálculo de excel o en libro de Investigación de Operaciones en la Ciencias Administrativas, autor: Eppen quinta edición,Editorial Prentice Hall tendrán una mayor explicación.
 
 
 
Ejercicio #2

Antes remarquemos ciertos aspectos que pueden suceder al intentar resolver un problema con Solver:

Si Solver no encuentra los valores, de las variable de decisión y de la función objetivo, óptimos hay que tener en cuenta que los métodos numéricos para problemas no lineales encuentran el óptimo sólo si:
o Existe, y
o...