Metodo grafico

2.1  Método gráfico.

  Supóngase el usuario, que por un momento es dueño de una planta que produce únicamente dos tipos de cerveza: clara y obscura, Existen tecnologías bastantes para laelaboración de cada uno de los tipos de cerveza, obviamente cada tecnología a un costo diferente. El usuario no sabe cuál cual deba ser su producción óptima semanal de cada producto, y por lo tanto se decide aidentificar dos variables de decisión.
 X1: miles de litros de cerveza clara a producir en una semana.
 X2: miles de litros de cerveza obscura a producir en una semana.
  El precio al mayoreo de1 000 litros de cerveza clara es de $ 5 000.00 mientras que el precio al mayoreo de 1 000 litros de cerveza obscura es de $ 3 000.00. El ingreso semanal de la venta de ambos productos sería:
Z =5000 X1 +3000 X2
Si el objetivo del usuario, como el de cualquier industrial, es el de maximizar los ingresos semanales, produciría un gran volumen de X1 y X2 Cuán grande? Por ejemplo, si produce yvende 100 000 litros de cerveza clara 100 000 litros de cerveza obscura en un a semana, un ingreso sería de
Z = 5000(100) +3000(100) = 800000.
Recuerde que las unidades son el miles de litros y poreso es necesario dividir la producción semanal entre 1000. Para maximizar Z se debe incrementar X1 y X2 . Desgraciadamente hay restricciones físicas en el sistema real de producción que le impiden aldueño de la planta incrementar arbitrariamente la producción de X1 y X2. Entre otras restricciones se pueden mencionar las siguientes: espacio de almacenamiento, capacidad de producción, capital, manode obra, etc. Para facilidad de explicación, solo se usarán 2 restricciones:
Restricciones de mano de obra.
Restricciones de costos de producción.
Un estudio de tiempos y movimientos hademostrado que para producir 1000 litros de cerveza clara se requiere un total de 3 obreros en el proceso de producción. En cambio se requieren 5 obreros para producir 1000 litros de cerveza obscura. Se...