metodo hardy cross

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS
EN EL VALLE DE SULA
UNAH-VS





FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA:
ANALISIS ESTRUCTURAL III

CATEDRATICO:
ING. MARIO PINEDA

ALUMNA:
ERICK IRIARTE M.____________ 20032003401
PEDRO BARAHONA___________20052000162

TEMA:
METODO HARDY CROSS


SAN PEDRO SULA 11 DE ABRIL DEL 2012INTRODUCCION
En este informe se detallara el método de distribución de momentos ó método de Hardy Cross es un método de análisis estructural para vigas estáticamente indeterminadas y marcos, desarrollado por Hardy Cross.















Metodo de Hardy Cross
Reseña Histórica:
Fue publicado en 1930 en una revista de la ASCE.
Desde 1930 hasta que las computadoras comenzaron a serusadas en el diseño y análisis de estructuras, el método de redistribución de momentos fue el más ampliamente usado en la práctica.
El método era todavía una aproximación pero podría ser solucionado para quedar muy cerca de la solución real.
Hoy el método de "distribución de momentos ", no es tan comúnmente usado.

Biografia de HardyCross
Fué un ingeniero estadounidense.
Creador del método de distribución de momentos para el cálculo estructural de edificios grandes de hormigón armado.
Él obtuvo una licenciatura en ingeniería civil del Instituto de Massachusetts de Tecnología (MIT) en 1908.
Luego se unió al departamento de puentes del Ferrocarril Missouri Pacific en San Louis.
Después de graduarse de un año estudios enHarvard le concedieron el grado MCE en 1911.
Hardy Cross desarrolló el método de distribución de momento trabajando en la Universidad de Harvard.
Después se hizo profesor adjunto de ingeniería civil en la Universidad Brown, donde dio clases durante siete años.

Principios y generalidades del metodo

Momentos de empotramiento perfecto
Cuando todos los nudos de una estructura se fijan en formatal que no puede ocurrir ninguna rotación en ellos, las cargas externas originan ciertos momentos en los extremos de las barras o elementos a las que esas cargas están aplicadas.


Rigidez a la Flexión
La Rigidez a la Flexión (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Módulo de Elasticidad (E) y el Segundo momento de área, también conocido como Momento de Inercia (I) divididopor la longitud (L) del miembro.

Considerando la viga que está articulada en un extremo y empotrada en el otro, al aplicar el momento M en el extremo este gira θA, con el uso de la viga conjugada eso condujo a la siguiente ecuación:
En donde el término: se denomina factor de rigidez en A y puede definirse como el momento M requerido para hacer girar el extremo a en un ángulo θA= 1radián.Factores de Distribución
Los factores de distribución pueden ser definidos como las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de los miembros.
Como el equilibrio requiere que
M=M1+m2+…+mi+…+mn
=K1θ+K2θ+…+Kiθ+…+Knθ=θ∑Ki
El factor de distribución del i-ésimo miembro es entonces

Cancelando θ el D.F queda así

Principios y generalidades

Factores deTransporte
Los momentos no balanceados, son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo, al momento en el extremo fijo del extremo inicial es el factor de acarreo.

Si se aplica un momento M1 al extremo izquierdo de la viga, en el extremo derecho aparecerá un momento M2. El extremo izquierdo es un nudo que se haliberado y el momento M1 producirá en él un giro θ1. Sin embargo, no ocurrirá ningún desplazamiento del extremo izquierdo respecto del derecho.
Por pendiente deflexión se determina que:

Despejando θA de estas dos ecuaciones se obtiene que:

En otras palabras, momento M en la articulación, induce un momento en el empotramiento.

Convención de signos
Un momento actuando en sentido...