Metodo Hungaro

Modelo De Asignación
Una buena descripción del modelo de asignación es “la mejor persona para el puesto”.
Un puesto que coincide con los conocimientos de un trabajador cuesta menos que uno en el que el trabajador no es tan hábil.
El objetivo del modelo es determinar la asignación optima (de costo mínimo) de trabajadores a puestos
El modelo general de asignación con n trabajadores y n puestos(Utilizado en el Método Húngaro) se representa en la siguiente tabla:

El elemento Cij representa el costo de asignar al trabajador i al puesto j.
No se pierde generalidad al suponer que la cantidad de trabajadores siempre es igual a la cantidad de puestos, porque siempre se pueden agregar trabajadores o puestos ficticios para obtener esta condición.
En el modelo de asignación lostrabajadores representan las fuentes y los puestos representan los destinos.
La cantidad de oferta en cada fuente y la de demanda en cada destino son iguales a 1.
El costo de transportar al trabajador i y al puesto j es Cij.
Ya que todas las ofertas y demandas son iguales a 1. Usaremos un algoritmo de solución llamado método húngaro.

Método Húngaro
Origen del método húngaro
El problema deasignación tuvo su origen en la revolución industrial, ya que el surgimiento de las máquinas hizo que fuera necesario asignar una tarea a un trabajador.
Dicho método está basado fundamentalmente en los primeros trabajos de otros dos matemáticos húngaros: Dénes Köning y Jenö Egervary.
Hoy en día en pleno apogeo de la globalización este problema surge cada vez con mayor frecuencia el uso de este problemade la rama de la investigación de operaciones, podemos decir que es la aplicación del método científico para asignar los recursos o actividades de forma eficaz, en la gestión y organización de sistemas complejos, su objetivo es ayudar a la toma de decisiones.
PASOS DEL METODO HUNGARO
Paso 1. Generar una matriz basados en trabajadores, puestos y costos.
Paso 2. En la matriz original de costos,identificar el mínimo de cada renglón (pi) y restarlo a todos los elementos del renglón.
Paso 3. En la matriz que resulte del paso 1 identificar el mínimo de cada columna (qj), y restarlo de todos los elementos de la columna tomando en cuenta los ceros.
Paso. 4 Identificar la solución optima como la asignación factible asociada con los elementos cero de la matriz obtenida del paso 2.
NOTA: Sino se puede asegurar una asignación factible (con todos los elementos ceros) del paso 1 y 2 sea hace lo siguiente.
Paso 5. Trazar la cantidad mínima de líneas horizontales y verticales en la última matriz reducida que cubran todos los elementos cero.
Paso 6. Seleccionar el elemento mínimo no cubierto, restarlo de todo elemento no cubierto y a continuación sumarlo a todo elemento en laintersección de dos líneas.
Paso 7. Buscar la asignación optima. Si no se puede encontrar entre los elementos ceros que resulten repetir los pasos 5 y 6 hasta determinar la asignación optima.
Existen dos diferentes formas para obtener los costos totales de la asignación óptima:
Opción 1:
Se determina sumando las pi, las qj y el elemento menor no sombreado (el que se resta a los no sombreados y se suma alas intersecciones).
Opción 2:
Sumar los costos de las asignaciones óptimas como se muestra a continuación.
Preguntas
1. ¿Qué es un método de asignación?
2. ¿Cuál es el objetivo del método de asignación?
3. ¿Como es el modelo General de asignación del Método Húngaro?
4. ¿Porqué en el Método Húngaro las ofertas y demandas son igual a 1?
5. ¿Cuál fue el problema de asignaciónque dio origen al Método Húngaro?
Ejercicio: Jo Shop debe asignar cuatro tareas a cuatro trabajadores. El costo de realizar un trabajo es en función de los conocimientos de los trabajadores. En la tabla se resume el costo de las asignaciones. El trabajador 1 no puede hacer el trabajo 3, y el trabajador tres no puede hacer el trabajo 4. Determine la asignación óptima por el Método Húngaro....