Metodo Hungaro

Ayudantía Investigación de Operaciones
Ing. Civil en Obras Civiles Nataly Reyes M.

Asignaciones
El problema de asignación es una variación del problema original de transporte, variación en la cual las variables de decisión X(i,j) solo pueden tomar valores binarios, es decir ser cero o uno en la solución óptima, lo que supone que la oferta y la demanda están perfectamente alineadas, de hechoambas son iguales a uno. En el modelo de asignación la idea fundamental de resolución es qué fuente satisface mejor el destino, y dado que hemos asociado el modelo a una gran diversidad de circunstancias esta pregunta puede plantearse en múltiples contextos, como que candidato es el idóneo para la vacante, o que personal es el indicado para la línea productiva, o que personal es el mejor paraejecutar determinada tarea. Una característica particular del modelo de asignación es que para su resolución no se hace necesario que el número de fuentes sea igual al número de destinos, lo cual es muy común en la vida real. MÉTODO HÚNGARO El método Húngaro es un método de optimización de problemas de asignación. El algoritmo para la solución de problemas es el siguiente: PASO 1: Antes que nada caberecordar que el método húngaro trabaja en una matriz de costos n*m (en este caso conocida como matriz m*m, dado que el número de filas es igual al número de columnas n = m), una vez construida esta se debe encontrar el elemento más pequeño en cada fila de la matriz. PASO 2: Construir una nueva matriz n*m, en la cual se consignarán los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y elvalor mínimo de la fila a la cual cada costo corresponde (valor mínimo hallado en el primer paso). PASO 3: Este paso consiste en realizar el mismo procedimiento de los dos pasos anteriores referidos ahora a las columnas, es decir, se halla el valor mínimo de cada columna, con la diferencia que este se halla de la matriz resultante en el segundo paso, luego se construirá una nueva matriz en la cual seconsignarán los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mínimo de la columna a la cual cada costo corresponde, matriz llamada "Matriz de Costos Reducidos". PASO 4: A continuación se deben de trazar líneas horizontales o verticales o ambas (únicamente de esos tipos) con el objetivo de cubrir todos los ceros de la matriz de costos reducidos con el menor número de líneasposibles, si el número de líneas es igual al número de filas o columnas se ha logrado obtener la solución óptima (la mejor asignación según el contexto de optimización), si el número de líneas es inferior al número de filas o columnas se debe de proceder con el paso 5.

Ayudantía Investigación de Operaciones
Ing. Civil en Obras Civiles Nataly Reyes M. PASO 5: Este paso consiste en encontrar elmenor elemento de aquellos valores que no se encuentran cubiertos por las líneas del paso 4, ahora se restará del restante de elementos que no se encuentran cubiertos por las líneas; a continuación este mismo valor se sumará a los valores que se encuentren en las intersecciones de las líneas horizontales y verticales, una vez finalizado este paso se debe volver al paso 4. Problema: La compañía demanufactura "Jiménez y Asociados" desea realizar una jornada de mantenimiento preventivo a sus tres máquinas principales A, B y C. El tiempo que demanda realizar el mantenimiento de cada máquina es de 1 día, sin embargo la jornada de mantenimiento no puede durar más de un día, teniendo en cuenta que la compañía cuenta con tres proveedores de servicios de mantenimiento debe de asignarse un equipo demantenimiento a cada máquina para poder cumplir con la realización del mantenimiento preventivo. Teniendo en cuenta que según el grado de especialización de cada equipo prestador de servicios de mantenimiento el costo de la tarea varía para cada máquina en particular, debe de asignarse el equipo correcto a la máquina indicada con el objetivo de minimizar el costo total de la jornada. Los costos...