Metodo Matematico

2012
Introducción al modelado

Ing. Mecatrónica 7 “A”
10/12/2012

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHE
MATERIA:

CALCULO APLICADO

PROFESOR:

MARIO HUMBERTO ALCOCER CAMPOS

ALUMNOS:

YURIFER CRISTHELL RAMOS REYES
WILBERTH DANIEL CRUZ MUÑOZ
CARLOS DEL JESÚS ALCOCER AROSTEGUI
EDUARDO JESÚS JIMÉNEZ RODRÍGUEZ
NICANDRO MARTIN DE JESÚS GÓMEZ BALAN

GRADO Y GRUPO:

ING.MECATRÓNICA 7 “A”

FECHA:

10/DICIEMBRE/2012

2

ÍNDICE

ÍNDICE ................................ ................................ ................................ ................................ .............. 3
INTRODUCCIÓN ................................ ................................ ................................ ............................. 4
CAPITULO 1.- MODELOS MATEMÁTICOS................................ ................................ ................. 5
1.1 CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES DE MODELOS MATEMÁTICOS DE
SISTEMAS FÍSICOS. ................................ ................................ ................................ .................. 5
1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS PARTIENDO DE LAS
CARACTERÍSTICAS DE LA ECUACIÓN................................ ................................ .................. 7
CAPITULO 2.- FACTIBILIDAD DEL MODELO MATEMÁTICO. ................................ .................. 9
2.1 VENTAJAS DE REPRESENTAR UN SISTEMA FÍSICO MEDIANTE UN MODELO
MATEMÁTICO................................. ................................ ................................ ............................. 9
2.2 DESVENTAJAS DEREPRESENTAR UN SISTEMA FÍSICO MEDIANTE UN MODELO
MATEMÁTICO................................. ................................ ................................ ............................. 9
CAPITULO 3.- TIPOS DE SOLUCIONES. ................................ ................................ ................... 10
3.1 CLASIFICACION DE LOS TIPOS DE SOLUCIONES DE UN MODELO MATEMÁTICO
(ANALÍTICO,GRAFICO, NUMÉRICO) ................................ ................................ ...................... 11
CAPITULO 4.- MODELO LINEAL Y NO LINEAL. ................................ ................................ ........ 16
4.1 MODELO LINEAL ................................ ................................ ................................ ................. 16
4.2 MODELO NO LINEAL................................ ................................ ................................ .......... 18
CONCLUSIÓN................................ ................................ ................................ ................................ . 23
BIBLIOGRAFÍA ................................ ................................ ................................ .............................. 24

3INTRODUCCIÓN
MODELOS MATEMÁTICOS

Un modelo es producto de una abstracción de un sistema real: eliminando las
complejidades y haciendo suposiciones pertinentes, se aplica una técnica
matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo.

Es posible diseñar modelos matemáticos para simulación, y en problemas
complejos éstos pueden ser más económicos y existe una gran variedadde este tipo
de modelos orientados a encontrar soluciones óptimas (programación matemática).
En general, los modelos matemáticos de sistemas estáticos (que no varían con el
tiempo) consisten de ecuaciones algebraicas, mientras que las representaciones
matemáticas de sistemas dinámicos y leyes físicas se integran mediante ecuaciones
diferenciales.

Las relaciones matemáticas formales entrelos objetos del modelo, deben
representar de alguna manera las relaciones reales existentes entre las diferentes
entidades o aspectos del sistema u objeto real. Así una vez traducido o representado
cierto problema en forma de modelo matemático, se pueden aplicar el cálculo, el
álgebra y otras herramientas matemáticas para deducir el comportamiento del
sistema bajo estudio.

El propósito de...