Metodo mejorado para medir velocidad angular

Simposio de Metrología 2008

Santiago de Querétaro, México, 22 al 24 de Octubre

Reducción del Error en la Medición de Velocidad en Máquinas Rotatorias
López Chau, A., a Medel Juárez, J. J., b Guevara López, P. c Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo km 2,5 Carretera Federal México Pachuca, Jilotepec, México.
b a

Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, InstitutoPolitécnico Nacional Legaria 694, Col. Irrigación, 11850, Distrito Federal, México. Centro de Investigación en Computación, Instituto Politécnico Nacional Av. Juan de Dios Batíz S/N, Col. Nueva Industrial Vallejo, 07738, Distrito Federal, México. pguevara@ipn.mx RESUMEN
c

El medir la velocidad angular real de una máquina rotatoria es un problema que tiene que valorase, ya que si dicha mediciónretroalimenta a un sistema de control, la respuesta de este último pudiera no ser la adecuada. Para medir la velocidad angular, es común utilizar un codificador incremental - un dispositivo que produce pulsos eléctricos conforme gira la fecha de la máquina rotatoria,- junto con circuitos electrónicos digitales. La implementación de este tipo de soluciones digitales, en general introduce un error enlas mediciones, ya que solamente pueden contarse número de enteros de pulsos en cada periodo de tiempo, o si se mide el intervalo de tiempo entre un pulso y otro, el error se introduce de acuerdo a la resolución del temporizador utilizado. En este trabajo se detallan dos métodos para minimizar el error en la medición de velocidad angular cuando se usan medios digitales.

1. INTRODUCCIÓN En muchasaplicaciones, los codificadores incrementales son usados para medir la velocidad de máquinas rotatorias. Los pulsos rectangulares en las salidas de estos codificadores son utilizados para cálculo de velocidad y sentido de giro. Una forma básica de medir velocidad angular usando estos dispositivos es contar el número de pulsos producidos por unidad de tiempo la relación:

La medición de velocidad enmáquinas rotatorias es un problema que todavía no está resuelto completamente [1] y que se ha enfrentado de diversas maneras. En este trabajo se presentan los resultados de un algoritmo diseñado para reducir el error de lectura de velocidad angular usando codificadores incrementales, tomando como base las ecuaciones presentadas anteriormente. 2. MEDICIÓN DE VELOCIDAD Los codificadoresincrementales proporcionan ondas rectangulares [2], que se considerarán estacionarias en el intervalo en que se realizan las mediciones. De la Ec. (1), el periodo P de cada pulso es calculado mediante:

60 * M , (1) ω= N * k * Tb Donde ω es la velocidad angular, en revoluciones por minuto, N es el número de pulsos por revolución que produce el codificador incremental: N ∈ Z + ,

M es el número de pulsosproducidos en el tiempo kTb M ≥ 0 , k : es un parámetro ajustable:

P=
de donde :

k ∈ Z + , y kTb es el tiempo durante el cual se
cuentan los pulsos producidos por el codificador incremental. En la práctica, una vez que el sistema de medición digital está funcionando, el único parámetro que se puede variar (mediante la programación del firmware) es kTb.

60 , ω*N

(2)

min( kTb ) ≥ min( P ), ∀k ∈ Z +;

(3)

kTb se incrementa cuando la velocidad angular tiende a cero. La Fig. 1 muestra algunos valores de P para codificadores incrementales comerciales [3].

Centro Nacional de Metrología

SM2008-M120-1109-1

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Santiago de Querétaro, México, 22 al 24 de Octubre

10

0

P eriodo de pulsos N=500 N=300 N=90

calculada por el sistema es 1 008 r.p.m. en todo el intervalo.Este comportamiento (dar errores en las mediciones) es independiente del valor de kTb elegido y del poder computacional del procesador utilizado. Para reducir este error, se parte de la Ec. (1), de la cual se encuentra que:

P (seg)

∂ω M * 60 . =− ∂ (kTb ) N * (k * Tb ) 2
10
-5

(5)

0

1000

2000 3000 w (rpm)

4000

5000

Fig. 1. Valores de P para diferentes codificadores incrementales en el...