Metodo modi

Método MODI
El algoritmo MODI conocido como el método de los costes ficticios, consiste en añadir a la matriz de costes una fila y una columna que recogen unos costes ficticios determinadosarbitrariamente (los números MODI), tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas (casillas)  no utilizadas.
A continuación se explicará con un ejercicio cada uno de los pasos que se debenrealizar para la resolución de problemas de transporte por el método MODI









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METODO DE MULTIPLICADORES (MODI).

 
Este método reproduce exactamente las mismas iteracionesdel método de banquillo. La principal diferencia ocurre en la forma en que las variables no básicas se evalúan en cada iteración. Asociados a cada renglón i de la tabla existen multiplicadores Uisimilarmente se asocia un multiplicador Vj a cada columna de la tabla j. Para cada variable básica Xij de la solución actual, se escribe la ecuación Ui +Vj = Cij. Esas ecuaciones proporcionan m+n-1relaciones con m+n incógnitas.
Los valores de los multiplicadores pueden ser determinados a partir de las ecuaciones suponiendo un valor arbitrario para cualquiera de los multiplicadores (usualmente seestablece U1=0) y resolviendo el sistema de ecuaciones para encontrar los multiplicadores desconocidos. Una vez que se hace esto, la evaluación de cada variable no básica X pq está dada como:
 
Elcriterio que se utiliza para seleccionar la variable que entra es el mismo que el método de banquillo (la mayor negativa).
 
Ejemplo:
Una compañía está considerando una demanda de 5 clientes utilizandoartículos que tienen disponibles en 2 almacenes. Los almacenes cuentan con 800 y 1000 unidades respectivamente. Los clientes necesitan 200, 150, 200, 180 y 500 unidades respectivamente. Los costos deembarque por artículo de los almacenes de los clientes son:
 

Resuelva el modelo de transporte empleando.
a) Una solución inicial por el método de aproximación de vogel.
b) La solución óptima...