Metodo_Montecarlo
Páginas: 3 (568 palabras)
Publicado: 9 de noviembre de 2013
EL METODO MONTECARLO
El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud.El método se llamó así en referencia al Casino de Monte Carlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y eldesarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
Ejemplo
Si deseamos reproducir, mediante númerosaleatorios, la tirada sucesiva de una moneda, debemos previamente asignarle un intervalo de números aleatorios a CARA y otro a CRUZ, de manera de poder interpretar el resultado de la simulación. Talesintervalos se asignan en función de las probabilidades de ocurrencia de cada cara de la moneda. Tenemos así:
CARA Probabilidad: 0,50 Números aleatorios: 0,000 al 0,499
CRUZ Probabilidad: 0,50Números aleatorios: 0,500 al 0,999
Después, al generar un número aleatorio a partir de la función RAN de la calculadora, por ejemplo, obtenemos el resultado simulado. Así, si obtenemos el número aleatorio0,385, observamos que está incluido en el intervalo asignado a CARA.
La variable aleatoria
Se denomina variable aleatoria, a una variable X que puede tomar un conjunto de valores {x0, x1, x2, ...xn-1}, con probabilidades {p0, p1, p2, ... pn-1}. Por ejemplo, en la experiencia de lanzar monedas, los posibles resultados son {cara, cruz}, y sus probabilidades son {1/2, 1/2}. En la experiencia delanzar dados, los resultados posibles son {1, 2, 3, 4, 5, 6} y sus probabilidades respectivas son {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}.
Realicemos ahora la experiencia de hacer girar una ruleta y apuntarel número del sector que coincide con la flecha. En la ruleta de la izquierda de la figura los resultados posibles son {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y la probabilidad de cada resultado es 1/8. En la...
El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud.El método se llamó así en referencia al Casino de Monte Carlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y eldesarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
Ejemplo
Si deseamos reproducir, mediante númerosaleatorios, la tirada sucesiva de una moneda, debemos previamente asignarle un intervalo de números aleatorios a CARA y otro a CRUZ, de manera de poder interpretar el resultado de la simulación. Talesintervalos se asignan en función de las probabilidades de ocurrencia de cada cara de la moneda. Tenemos así:
CARA Probabilidad: 0,50 Números aleatorios: 0,000 al 0,499
CRUZ Probabilidad: 0,50Números aleatorios: 0,500 al 0,999
Después, al generar un número aleatorio a partir de la función RAN de la calculadora, por ejemplo, obtenemos el resultado simulado. Así, si obtenemos el número aleatorio0,385, observamos que está incluido en el intervalo asignado a CARA.
La variable aleatoria
Se denomina variable aleatoria, a una variable X que puede tomar un conjunto de valores {x0, x1, x2, ...xn-1}, con probabilidades {p0, p1, p2, ... pn-1}. Por ejemplo, en la experiencia de lanzar monedas, los posibles resultados son {cara, cruz}, y sus probabilidades son {1/2, 1/2}. En la experiencia delanzar dados, los resultados posibles son {1, 2, 3, 4, 5, 6} y sus probabilidades respectivas son {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}.
Realicemos ahora la experiencia de hacer girar una ruleta y apuntarel número del sector que coincide con la flecha. En la ruleta de la izquierda de la figura los resultados posibles son {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y la probabilidad de cada resultado es 1/8. En la...
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