Metodo Pert

tEL METODO PERT
(PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE)
METODO DE PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS Desarrollado en 1958, para coordinar y controlar la construcción de submarinos “Polaris”.

El método PERT se basa en la descomposición sistemática del proyecto en una serie de tareas parciales o actividades con el objetivo de incorporar racionalidad en la planificación, gestión,seguimiento y control de dichas actividades durante la vida del mismo. Definiciones: Actividad: ejecución de una tarea que para su realización requiere tiempo y recursos. Acontecimiento o suceso: momento de la vida del proyecto que por su relevancia merece la pena destacarse. indica el principio o el fin de una actividad o un conjunto de actividades y no consume ni tiempo ni recursos.

Grafo:conjunto depuntos y los arcos que los relacionan contenidos en un plano.
Punto i relacionado con un punto j mediante un arco aij Grafo elemental PERT: el suceso i está relacionado con el suceso j mediante la actividad aij La actividad aij tiene un inicio i, un fin j y una duración tij

aij
i j
• El arco tiene sentido desde i hasta j

TIPOS DE ACTIVIDADES:
LINEAL
A B

1

2

3
DIVERGENTE
A
4CONVERGENTE
1 2 3

A C

2 B C 3 4

B 1

DIV. - CONV.
A

2
B C

D E F

1

3 4

5

CONV.-DIV. A 1 C 3 D B 2

4 5

ACTIVIDADES FICTICIAS no consumen ni tiempo ni recursos, pero permiten reflejar formalmente las relaciones existentes entre las diferentes actividades que constituyen el proyecto y ofrecen la posibilidad de realizar grafos con rectas.

*Actividades enparalelo
m i l k j
i

m k l

1 f1 j 2

f2

*Actividad A y B preceden a C (f1 y f2 son actividades ficticias representadas con líneas de puntos). A precede a D
A
i

A C D B f1
i 1

D C

B

1

2

3

4

Descomponer el proyecto en actividades e identificar el suceso inicio y el suceso fin. Establecer prelaciones: actividades que tienen que ser necesariamente realizadas conanterioridad a otras. Organizar la información en un cuadro de prelaciones. Asignar tiempos a las actividades.

Para construir un GRAFO PERT de un proyecto completo:

1.1. Suceso inicio: representa el principio de una o varias actividades y no representa el final de ninguna. 1.2. Suceso fin: representa el final de una o varias actividades y no representa el comienzo de ninguna.

Organizarla información:
PRECEDE ACTIVIDADES

suceso inicio A A B C D,E F

A B C D E F G

Sucesos y actividades que preceden.

Se nombran todas la actividades del proyecto.

Asignar tiempos a las actividades
La duración de las actividades depende de circunstancias aleatorias y probabilísticas. Empíricamente, se demuestra que las actividades de los proyectos se ajustan a una distribuciónprobabilística de tipo BETA.

Distribución BETA
cuya función de densidad es:

f (t ) = K (t − a) (t − b)

α

ϕ

t = variable aleatoria, intervalo cerrado
probabilidad

[a, b]

f (t ) = 0; t ≤ a
f (t ) = 0; t ≥ b
Donde: K= constante α yϕ = parámetros

a

m

b

t

DISTRIBUCIÓN BETA a + (α + ϕ )m + b μ (media) = α +ϕ + 2
(b − a ) 2 (α + 1)(ϕ + 1) σ 2 (var ianza ) = (α + ϕ +2) 2 (α + ϕ + 3)
a + 4m + b μ= 6
σ =
2

α = 2+ 2

ϕ = 2− 2

(b − a ) 2 (3 + 2) (3 − 2) 6 (7)
2

=

(b − a) 2 (9 − 2) 6 .7
2

=

(b − a ) 2 62

α +ϕ = 4

b−a σ= 6

Tiempo efectivo, medio o PERT de una actividad
a + 4m + b tij = 6
Estimación optimista (a): tiempo mínimo de ejecución de una actividad cuando todas las variables que intervienen se desarrollanexcepcionalmente. Probabilidad 0.01. Estimación pesimista (b): tiempo de ejecución cuando concurren circunstancias desfavorables. Probabilidad 0.01. Estimación más probable (m): cuando el tiempo de ejecución no sufre ni circunstancias positivas ni negativas.

EL ALGORITMO PERT
Una vez que se ha realizado:
1.- el grafo refleja las prelaciones existentes entre las diferentes actividades. 2.- La asignación de...