METODO RUFINNI

Paolo Ruffini (1765, 1822) fue un matemático italiano, que estableción un método más breve para hacer la división de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma x — a.
Regla de RuffiniPara explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:

(X4 − 3X2 + 2 ) : (X − 3)

1.- Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo lostérminos que faltan con ceros.

2.- Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.

3.-Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independendiente del divisor.

4.-Trazamos una rayay bajamos el primer coeficiente.




5.-Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.



6.-Sumamos los dos coeficientes.


7.-Repetimos elproceso anterior.




Volvemos a repetir el proceso.



Volvemos a repetir.




8.-El último número obtenido, 56, es el resto.
9.-El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidadal dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.
X3 + 3 X2 + 6X +18
Ejemplo
Dividir por la regla de Ruffini
(X5 − 32): (X − 2)












EJERCICIOS
Ejercicios depolinomios. Ejercicios resueltos de división por Ruffini, valor numérico, teorema del resto, descomposición factorial
1. Utilizando la regla de Ruffini, halla el cociente y el resto de estas divisiones.2.- (Con el dividendo muy incompleto)

A = 2x - x7
B = x + 1
A: B = (2x - x7):(x + 1)

1) Polinomio A ordenado y completo:

-x7 + 0x6 + 0x5+ 0x4 + 0x3 + 0x2 + 2x + 0

2) El opuesto del término independiente del polinomio divisor: -1














3.- (Modificación del divisor: "Cuando la letra es negativa")

A = 2x3- x2 + 5
B = 3 - x

Se divide a -A por -B, porque si la letra de B es negativa, en -B será positiva. El cociente dá igual que al dividir A:B, y el resto dá el opuesto (hay que cambiarle el...