Metodo Sarrus

Método de Sarrus
El método de Sarrus es una utilidad para calcular determinantes de orden 3.
Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los delas diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Los términos con signo - están formados por los elementos de la diagonal secundaria y los de las diagonales paralelascon sucorrespondiente vértice opuesto.

Ejemplo

Menor complementario de un elemento de un determinante
Se llama menor complementario de un elemento aij al valor del determinante de orden n-1 que se obtiene al suprimir en lamatriz la fila i y la columna j.
  

Adjunto de un elemento de un determinante
Se llama adjunto del elemento aij al menor complementario anteponiendo:
El signo es +    si  i+j  es par.
El signoes -    si  i+j  es impar.

El valor de un determinante es igual a la suma de productos de los elementos de una línea por sus adjuntos correspondientes:

  

   
= 3(8+5) - 2(0-10) + 1(0+4) =39 + 20 + 4 = 63
http://www.ditutor.com/determinantes/metodo_sarrus.html

determinante 4 x 4:
 Para ello, deberemos elegir la fila o oclumna por la que queremos desarrollar el determinante (la quecontenga el mayor numero de ceros si los hubiese) y despues recurrir al Metodo de Reduccion de GAUSS (renglones). Despues, a partir de la resolucion de un determinante 3x3 por el Método de SARRUS,obtendremos el resultado final. Encontrarás videos similares si buscas en youtube "reduccion Gauss unicoos", "matrices unicoos" o "determinantes unicoos". 
Ejemplo 1.
Uso de las propiedades paracalcular un determinante de 4 x 4.
Calcular 
Solución.
Existe un cero en la primera columna. Por lo que se reducen otros elementos de la primera columna a cero buscando una matriz triangular.
Semultiplica el primer renglón por -2 y se suma al tercer renglón ; se multiplica el primer renglón por -3 y se suma al cuarto.

Se multiplica el segundo renglón por -5 y -7 y se suma al tercer y...