Metodo simple

Problemas estudio segundo parcial.
1.Utilice el método simplex (en su forma algebraica) para resolver el
siguiente problema
Maximizar Z = 4x1 + 3x2 + 6x3

s.a

3x1 + x2 + 3x3 ≤ 30
2x1 + 2x2 +3x3 ≤ 40
x1, x2 , x3 ≥ 0

2.Utilice el método simplex (en su forma tabular) para resolver el siguiente
problema
Maximizar Z = 2x1 - x2 + x3
s.a

3x1 + x2 + x3 ≤ 6
x1 - x2 + 2x3 ≤ 1
x1 + x2- x3 ≤ 2
x1, x2 , x3 ≥ 0

3.Utilice el método simplex (en su forma tabular) para resolver el siguiente
problema
Minimizar Z = 2x1 + 5x2 + 3x3
s.a

x1 - 2x2 + x3 ≥ 20
2x1 + 4x2 + x3 = 50
x1,x2 , x3 ≥ 0

4. Etiquete estas dos afirmaciones como falsa o verdadera:
a) Cuando un modelo de programación lineal tiene una restricción de igualdad,
se introduce una variable artificial a estarestricción con el fin de comenzar
el método simplex con una solución básica inicial trivial que sea factible
para el problema original.
b) Cuando se crea un problema artificial introduciendovariables artificiales y
usando el método de la M, si todas las variables artificiales en una solución
óptima del problema artificial son iguales a cero, entonces el problema real
no tiene solucionesfactibles.

5. Dada la siguiente gráfica, plantee la tabla simplex inicial y desarrolle el
problema

X2

9
8
7
6
5 (0,4)
4
3
2
1
Z=20 1

Región factible
(5/2, 0)

2

3

4

56

X1
7

6. Considere un problema de maximización cuya tabla óptima es la siguiente
z
1
0
0

X1
2
3
4

X2
1
2
3

X3
0
1
0

X4
0
0
1

L.D
10
3
5

La soluciónóptima para este P.L es Z = 10, X3 = 3, X4 = 5, X1 = X2 = 0 .
Determine la segunda mejor solución básica factible para este P.L (Sugerencia:
Muestre que la segunda mejor solución debe ser una S.B.F que seencuentra a
una iteración de la solución óptima)
7. Un campista está considerando llevar dos tipos de artículos para un viaje
de camping. El artículo 1 pesa A1 libras, y el artículo 2 pesa A2...