Metodo simplex aplicado a un problema real

PROBLEMA REAL

AMP tiene entre su producción 3 tipos de escritorios, destinados a los diferentes nichos de mercado que son: Escritorio para oficina, escritorio para computadora y escritorioejecutivo plus. El escritorio de oficina requiere para su fabricación 2 horas de corte, 3 horas de armado y 1 hora de pintura. El escritorio para computadora requiere 1 hora de corte, 3 horas de armado y 2horas de pintura. El escritorio ejecutivo plus se tarda 2 horas de corte, 4 horas de armado y 3 horas de pintura.

Costos por escritorio:
- Escritorio de oficina $10,000
- Escritorio paracomputadora $8,000
- Escritorio ejecutivo plus $15,000

Los departamentos de corte, armado y pintura laboran hasta 18 horas al día.

Abastecedora Mueblera desea saber cuántas unidades decada producto debe de producir para maximizar su utilidad.

Para la solución a este caso se realiza la aplicación del método Simplex, pues se trata de un problema de programación lineal en el queintervienen 3 variables. Los resultados se presentan a continuación:

s1 s2 s3
CORTE ARMADO PINTURA
x1 Escritorio de oficina 2 hrs 3 hrs 1 hrs
x2 Escritorio para computadora 1 hrs 3 hrs 2 hrs
x3Escritorio ejecutivo plus 2 hrs 4 hrs 3 hrs

Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 B
Z 1 -10,000 -8,000 -15,000 0 0 0 0
S1 0 2 3 1 1 0 0 18
S2 0 1 3 2 0 1 0 18
S3 0 2 4 3 0 0 1 18

Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 BZ 1 0 12,000 0 0 0 5,000 90,000
S1 0 4/3 5/3 0 1 0 0 12
S2 0 -1/3 1/3 0 0 1 -2/3 6
S3 0 2/3 4/3 1 0 0 1/3 6

SOLUCION FINAL:

PRODUCTO CANTIDAD A PRODUCIR
Escritorio para oficina 0Escritorio para computadora 0
Escritorio ejecutivo plus 6

Se deben de producir 6 unidades del Escritorio ejecutivo plus diarias para maximizar la utilidad en $90,000 por día.
En el proceso 1 nos sobranrecursos – 12 horas
En el proceso 2 nos sobran recursos – 6 horas
AMP está dispuesto a pagar $5,000 unidades monetarias en el proceso 3.
AMP debe incrementar a $12,000 el precio para que sea...