metodo simplex introduccion

EL METODO SIMPLEX PARA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguirmejorando más dicha solución.
El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig .

Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice El método del simplex se cualquiera,el método consiste en buscar sucesivamente utiliza, sobre todo, para otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace resolver problemas de programación lineal en los siempre a través de loslados del polígono (o de las que intervienen tres o más aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). variables. Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podráencontrar la solución. El álgebra matricial y el El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista queparte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex.

Con miras a conocer lametodología que se aplica en el Método SIMPLEX, vamos a resolver el siguiente problema: Maximizar Z= f(x,y)= 3x + 2y sujeto a: 2x + y 18 2x + 3y 42 3x + y 24 x 0,y 0 Se consideran las siguientes fases:1. Convertir las desigualdades en igualdades Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales: 2x +y + h = 18 2x + 3y + s = 42 3x +y + d = 24 2. Igualar la función objetivo a cero - 3x - 2y + Z = 0 3. Escribir la tabla inicial simplex



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En las columnas aparecerán todas las variables delproblema y, en las filas, los coeficientes de las igualdades obtenidas, una fila para cada restricción y la última fila con los coeficientes de la función objetivo: Tabla I . Iteración nº 1 Base......