Metodo Simplex y Dieta

Método Simplex en el proceso de Dieta

Uno de los primeros problemas de optimización estudiados durante los años 30 fue llamado problema de la dieta, que es lograr una dieta equilibrada con elmenor costo posible.
Más concretamente, una persona debe ingerir ciertas cantidades mínimas de una serie de elementos nutritivos básicos, que se encuentran en varios alimentos. Conociendo cuál es lacantidad de cada elemento en cada unidad de cada uno de los alimentos y el coste de la unidad de cada alimento, se trata de minimizar el coste de la dieta pero cubriendo las necesidades nutritivasmínimas.
Este problema representa una de las primeras aplicaciones de la PL, y comenzó a utilizarse en los hospitales para determinar la dieta más económica con la que alimentar a los pacientes a partir deunas especificaciones nutritivas mínimas. En la actualidad también se aplica con éxito en el ámbito agrícola con la misma idea de encontrar la combinación óptima de alimentos que, logrando un aportenutritivo mínimo, suponga el menor coste posible.
El primero o uno de ellos, en ocuparse de este problema fue Georges J. Stigler, que utilizando un método heurístico, obtuvo una solución óptima con uncoste anual de 39,93 dólares, en precios de 1939.
Años más tarde, en 1947, Jack Landerman resuelve el problema, utilizando el método del simplex, trabajando con 9 restricciones y 77 incógnitas. Susolución, obtenida con calculadoras de mesa utilizadas durante 120 jornadas de trabajo, tenía un coste de 39,69 dólares anuales por persona. Es decir, la solución heurística de Stigler difería de lareal en tan sólo 24 céntimos.
Consiste en determinar una dieta de manera eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer requerimientos nutricionales. La cantidad dealimentos a considerar, sus características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes variantes de este tipo de modelos.



Ejemplo:
Un centro de nutrición utiliza tres tipos...