METODO SIMPLEX Y GEOMETRICO

METODO SIMPLEX YGEOMETRICO
ANGELIS LLORENTE GALVIS
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
ADMINISTRACION FINANCIERA
VI SEMESTRE
14/09/2013
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
PROGRAMA: AdministraciónFinanciera VI
ASIGNATURA: Investigación de Operaciones I

Un nutricionista planifica el menú, con los alimentos A y B como componentes principales. Cada onza del alimento A contiene 2 unidades deproteína, 1 unidad de hierro y 1 unidad de tiamina. Cada onza del alimento B contiene 1 unidad de proteína, 1 unidad de hierro y 3 unidades de tiamina.
Además, cada onza de A cuesta 30 centavos, mientrasque cada onza de B cuesta 40 centavos. El especialista quiere que el menú proporcione al menos 12 unidades de proteína, 9 de hierro y 15 de tiamina.
¿Cuántas onzas de cada uno de los alimentos debeemplear para minimizar el costo del mismo?
Ejercicio de aplicación:
Resolver por el método geométrico y encontrar el punto de optimización.
Resolver el ejercicio anterior por el método SIMPLEX.Z=30X+40Ysujeto a:2x+y≥12x+y≥9x+3y≥15X≥0 Y≥0SIMPLEXz-30x-40y=0BaseP0X1X2ABCDP0CPA12 2 1 1 0 0 0 121=12B9 1 1 0 1 0 0 91=9C15 1 3 0 0 1 0 153=5Z0 -30 -40 0 0 0 1 0-40=0A la fila pibote ladividimos entre 3 que es el número de la intersección y nos da como resultado la fila verdadera como aparece a continuación y se le resta cada una de las afilas A, B Y Z respectivamente; aplicando unmétodo parecido al de Gaus Yordan y tenemos:
Fila pivotec3→15/3 1/3 3/3 0/3 0/3 1/3 0/3
=→5 1/3 1 0 0 1/3 0
Hallamos AA→12 2 1 1 0 0 0
-C/3 →-5 -1/3 -1 0 0 -1/3 0
A-C3=→7 5/3 0 1 0 -1/3 0Hallamos BB→9 1 1 0 1 0 0
-C3→-5 -1/3 -1 0 0 -1/3 0
B-C3=→4 2/3 0 0 1 -1/3 0
Hallamos ZC/3→5 1/3 1 0 0 1/3 0
C*(-40)=Z →-200 -40/3 -40 0 0 -40/3 0
AZ le restamos este resultado y nos da la zverdadera entonces tenemos que:
C*(-40)=→-200 40/3 -40 0 0 -40/3 0
Z→200 -50/3 0 0 0 -43/3 -1
Cuadro 2:
BaseP0X1X2ABCDP0CPA7 5/3 0 1 0 -1/3 0 75/3=21/5B4 2/3 0 0 1 -1/3 0 42/3=6C5 1/3 1 0 0 1/3 0...