Metodo simplex

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL VALLE DEL MEZQUITAL



Estudio de Caso Regresión Lineal Programación Lineal y Matrices Método Simplex.

FECHA DE ENTREGA: 27 DE SEPTIEMBRE DE 2010.

A) REGRESIÓN LINEAL, CORRELACIÓN Y COVARIANZA.
ESTUDIO DE CASO 1:
Wageweb realiza estudios sobre los datos salariales y presenta resúmenes de éstos en su sitio de la red. Basándose en datos salarialesdesde el 1 de octubre de 2007 Wageweb publicó que el salario anual promedio de los vicepresidentes de ventas era de $142 111 con una gratificación anual promedio de $15,432 (wageweb.com). Suponga que los datos siguientes sean una muestra de salarios y bonos anuales de 10 vicepresidentes de ventas (datos en millones de dólares).

Tabla 1. Salarios y bonos anuales de vicepresidentes de ventas.Salario ($1000s) | Gratificación ($1000s) |
135 | 12 |
115 | 14 |
146 | 16 |
167 | 19 |
165 | 22 |
176 | 24 |
98 | 7 |
136 | 17 |
163 | 18 |
119 | 11 |

1. Trace un diagrama de dispersión con estos datos tomando como variable independiente los salarios.


2. ¿Qué indica el diagrama de dispersión de la pregunta anterior acerca de la relaciónentre salario y gratificación.

Se puede decir de manera general que a medida que los salarios incrementen las gratificaciones irán incrementando igualmente.

3. Obtenga la ecuación de regresión estimada (método de mínimos cuadrados).

4. De una interpretación de la ecuación de regresión estimada. La recta tiene una pendiente (m) igual a 0.1843 y -10.164 es la intersección con el eje“y”.

5. ¿Cuál será la gratificación de un vicepresidente que tenga un salario anual de $120 000?.
Salario ($1000s) | Gratificación ($1000s) |
120 | 11.92 |

6. Obtenga el coeficiente de determinación y explíquelo.
Coeficiente de determinación= R2 =0.855
La variable gratificación ($1000s) se puede explicar en un 73.10 % por los salarios mientras que otras variables en un 26.89%,es decir la dependiente se ve influenciada en un 73.10% por la variable independientes que son los salarios ($1000s).

ESTUDIO DE CASO 2.
Una aplicación importante del análisis de regresión a la contaduría es la estimación de costos. Con datos sobre volumen de producción y costos y empleando el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuación de regresión estimada relacione volumen deproducción y costos, los contadores pueden estimar los costos correspondientes a un determinado volumen de producción. Considere la siguiente muestra de datos sobre el volumen de producción y costos totales de una operación de fabricación.

Volumen de producción (unidades) | Costos totales ($) |
400 | 4000 |
450 | 5000 |
550 | 5400 |
600 | 5900 |
700 | 6400 |
750 | 7000 |

1. Conestos datos obtenga la ecuación de regresión estimada para pronosticar los costos totales dado un volumen de producción.

2 ¿Cuál es el costo por unidad producida?

Volumen de producción (unidades) | Costos totales ($) | costo por unidad ($) |
400 | 4000 | 10 |
450 | 5000 | 11.11111111 |
550 | 5400 | 9.818181818 |
600 | 5900 | 9.833333333 |
700 | 6400 | 9.142857143 |
750 | 7000| 9.333333333 |

Costo promedio por unidad= 9.87

3. Calcule la covarianza y correlación ¿Qué porcentaje de la variación de los costos totales puede ser explicada por el volumen de producción?

Covarianza= Sxy = 142,500

Correlación = R2 =0.958

La variable costos totales se puede explicar en un 91.77 % por los volúmenes de producción mientras que otras variables en un 8.22%, esdecir la dependiente se ve influenciada en un 91.77 % por la variable independientes que son los volúmenes de producción.

4. De acuerdo con el programa de producción de la empresa, el próximo mes se deberán producir 500 unidades. ¿Cuál es el costo estimado de esta operación?

volumen de producción unidades | costo totales ($) |
500 | 5046 |

ESTUDIO DE CASO 3.
Los datos siguientes...