Metodo simplex

METODO SIMPLEX
El método gráfico del capítulo 2 indica que la solución óptima de un programa lineal siempre está asociada con un punto esquina del espacio de soluciones. Este resultado es la clavedel método simplex algebraico y general para resolver cualquier modelo de programación lineal.
La transición de la solución del punto esquina geométrico hasta el método simplex implica unprocedimiento de cómputo que determina en forma algebraica los puntos esquina. Esto se logra convirtiendo primero a todas las restricciones de desigualdad en ecuaciones, para después manipular esas ecuaciones enuna forma sistemática.
Una propiedad general del método simplex es que resuelve la programación lineal en iteraciones. Cada iteración desplaza la solución a un nuevo punto esquina que tienepotencial de mejorar el valor de la función objetivo. El proceso termina cuando ya no se pueden obtener mejoras.
Espacio de soluciones en forma de ecuación
Para estandarizar, la representación algebraicadel espacio de soluciones de programación lineal se forma bajo dos condiciones:
Todas las restricciones (excepto las de no negatividad) son ecuaciones con lado derecho no negativo.
Todas las variablesson no negativas.
Conversión de desigualdades a ecuaciones.
En las restricciones (≤), el lado derecho se puede imaginar cómo representando el límite de disponibilidad de un recurso, y en ese casoel lado izquierdo representaría el uso de ese recurso limitado por parte de las actividades (variables) del modelo. La diferencia entre el lado derecho y el izquierdo de la restricción (≤) representapor consiguiente la cantidad no usada u holgura del recurso.
Para convertir una desigualdad (≤) en ecuación, se agrega una variable de holgura al lado izquierdo de la restricción.
Una restricción (≥)establece, normalmente, un límite inferior para las actividades del modelo de programación lineal. Como tal, la cantidad por la que el lado izquierdo es mayor que el límite mínimo (lado derecho)...