Metodo simplex

METODO SIMPLEX

DEFINICION

El método Simplex es un algoritmo iterativo que permite mejorar la solución con cada paso sucesivo. El algoritmo termina cuando no se puede seguir mejorando más lasolución.
Se parte de una solución básica inicial para la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore la anterior solución. La búsquedase hace siempre a través de los lados del polígono de soluciones factibles o de las aristas de la región solución, si el número de variables es mayor. Cómo el número de vértices y de lados o aristases finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo Z, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista olado que parte
de A, a lo largo de la cual Z aumenta.
AUTOR

En la teoría de optimización, el algoritmo símplex , descubierto por el matemático norteamericano George Bernard Dantzig en 1947, es unatécnica popular para dar soluciones numéricas del problema de la programación lineal. Un método sin relación, pero llamado de manera similar, es el método Nelder-Mead o método símplex cuesta abajo,debido a Nelder y Mead (1965), que es un método numérico para optimización de problemas libres multidimensionales, perteneciente a la clase más general de algoritmos de búsqueda. El que permiteencontrar una solución óptima en un problema de maximización o minimización, buscando en los vértices del polígono.

PASOS A SEGUIR

FORMA ESTANDAR DEL MODELO

1.- Todas las restricciones son ecuacionescon los lados derechos no negativos, en el caso del primal. Las restricciones del tipo ≤ o ≥ se convierten en ecuaciones sumando una variable de holgura (caso ≤) o restando una variable de exceso(caso ≥) en el lado izquierdo de la restricción.
2.- Todas las variables son no negativas, si una variable es irrestricta se usa la sustitución Yi = Y ´i – Y´´i. Una variable negativa se hace no...