Metodo simplex
Páginas: 4 (997 palabras)
Publicado: 9 de mayo de 2011
MÉTODO SIMPLEX
es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor dela función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de lasaristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución. (Véase método Gráfico)
El método Simplex se basaen la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Deberá tenerse en cuenta queeste método sólo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "≤" y coeficientes independientes mayores o iguales a 0, y habrá que estandarizar las mismas para el algoritmo. En caso deque después de éste proceso, aparezcan (o no varíen) restricciones del tipo "≥" o "=" habrá que emplear otros métodos, siendo el más común el método de las Dos Fases.
Para ello se deben cumplir lassiguientes condiciones:
1. El objetivo es de la forma de maximización o de minimización.
2. Todas las restricciones son de igualdad.
3. Todas las variables son no negativas.
4. Las constantes a laderecha de las restricciones son no negativas.
DUALIDAD
El dual es un problema de PL que se obtiene matemáticamente de un modelo primal de PL dado. Los problemas dual y primal estánrelacionados a tal grado, que la solución símplex óptima de cualquiera de los dos problemas conduce en forma automática a la solución óptima del otro.
El método símplex además de resolver un problema dePL llegando a una solución óptima nos ofrece más y mejores elementos para la toma de decisiones. La dualidad y el análisis de sensibilidad son potencialidades de éste método.
En la mayoría de...
es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor dela función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de lasaristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución. (Véase método Gráfico)
El método Simplex se basaen la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Deberá tenerse en cuenta queeste método sólo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "≤" y coeficientes independientes mayores o iguales a 0, y habrá que estandarizar las mismas para el algoritmo. En caso deque después de éste proceso, aparezcan (o no varíen) restricciones del tipo "≥" o "=" habrá que emplear otros métodos, siendo el más común el método de las Dos Fases.
Para ello se deben cumplir lassiguientes condiciones:
1. El objetivo es de la forma de maximización o de minimización.
2. Todas las restricciones son de igualdad.
3. Todas las variables son no negativas.
4. Las constantes a laderecha de las restricciones son no negativas.
DUALIDAD
El dual es un problema de PL que se obtiene matemáticamente de un modelo primal de PL dado. Los problemas dual y primal estánrelacionados a tal grado, que la solución símplex óptima de cualquiera de los dos problemas conduce en forma automática a la solución óptima del otro.
El método símplex además de resolver un problema dePL llegando a una solución óptima nos ofrece más y mejores elementos para la toma de decisiones. La dualidad y el análisis de sensibilidad son potencialidades de éste método.
En la mayoría de...
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