Metodo simplex
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Publicado: 26 de abril de 2010
Planteamiento del Problema (2 Variables)
La panadería “La Selecta” desea maximizar sus beneficios en la producción y venta de sus panes francés y mojicón diariamente. A continuación se presenta los costos y el precio de venta unitario por cada tipo de pan:
| |Francés |Mojicón |
|Costo|0,180 |0,220 |
|Precio de Venta |0,300 |0,300 |
|Beneficio |0,120 |0,80 |
Se deben elaborar como mínimo 500 unidades de panfrancés para atender las exigencias del mercado y de pan mojicón como máximo 280 unidades, ya que no son muy vendidos diariamente. Para la elaboración del pan francés y mojicón se necesita de los siguientes recursos: harina, margarina y levadura. Donde se dispone de 45 Kilogramos de harina y por cada unidad de pan francés se requiere 0,036 kilogramos y para cada unidad de pan mojicón 0,028kilogramos. En relación a la margarina se dispone de 5 kilogramos en donde 0,0015 kilogramos es para cada unidad de pan francés y de 0,002 kilogramos es para cada unidad de pan mojicón. La levadura disponible es de 450 gramos, se necesita por cada unidad de pan francés 0,045 gramos y 0,156 gramos por unidad de pan mojicón.
Se busca encontrar la cantidad óptima de unidades de pan francés y mojicón aproducir y vender diariamente con los recursos disponibles que maximice los beneficios netos de la panadería “La Selecta”.
Solución:
Paso 1: identificar y definir las variables de decisión:
X1: La cantidad de unidades de pan francés a producir y vender diariamente.
X2: La cantidad de unidades de pan mojicón a producir y vender diariamente
Paso 2: Formular la función objetivo yrepresentar matemáticamente.
Max. Z= 0,120x1+0,80x2
120: Es el beneficio unitario en Bolívares de producir y vender un pan francés diariamente.
120x1: Es el beneficio total en Bolívares de producir y vender el pan francés diariamente.
80: Es el beneficio unitario en Bolívares de producir y vender un pan mojicón diariamente.
80x2: Es el beneficio total en Bolívares de producir y vender elpan mojicón diariamente.
120x1+80x2: Es el beneficio total en Bolívares generado diariamente por producir y vender pan francés y mojicón.
Max. Z= 0,120X1+0,80X2
Se desea maximizar el beneficio neto en bolívares por concepto de producir y vender pan de tipo francés y mojicón, sabiendo que el beneficio unitario diariamente para el pan francés es 0,120 Bolívares y 0,80 Bolívares.
Paso 3:Describir y representar matemáticamente cada restricción, e interpretar detalladamente.
1. Demanda diaria del pan francés.
X1 ≥ 500
X1: Cantidad de unidades de pan francés a producir y vender diariamente.
X1≥ 500: La cantidad de unidades de pan francés a producir y vender diariamente debe superar las 500 unidades de pan, para atender las exigencias del mercado.
2. Demandadiaria de pan mojicón.
X2 ≤ 280
X2: La cantidad de pan mojicón a producir y vender diariamente.
X2 ≤ 280: La cantidad de unidades de pan mojicón a producir y vender diariamente no debe superar las 280 unidades de pan, ya que su demanda no es muy alta.
3. Disponibilidad del recurso harina.
0,036x1+0,028x2 ≤ 45
0,036: Cantidad de harina en kilogramos requeridos para elaborar cadaunidad de pan francés.
0,036x1: Cantidad total de harina en kilogramos requeridos para elaborar el pan francés a producir y vender diariamente.
0,028: Cantidad de harina en kilogramos requeridos para elaborar cada unidad de pan mojicón.
0,028x2: Cantidad total de harina en kilogramos requeridos para elaborar el pan mojicón a producir y vender diariamente.
0,036x1+0,028x2 ≤ 45: La...
La panadería “La Selecta” desea maximizar sus beneficios en la producción y venta de sus panes francés y mojicón diariamente. A continuación se presenta los costos y el precio de venta unitario por cada tipo de pan:
| |Francés |Mojicón |
|Costo|0,180 |0,220 |
|Precio de Venta |0,300 |0,300 |
|Beneficio |0,120 |0,80 |
Se deben elaborar como mínimo 500 unidades de panfrancés para atender las exigencias del mercado y de pan mojicón como máximo 280 unidades, ya que no son muy vendidos diariamente. Para la elaboración del pan francés y mojicón se necesita de los siguientes recursos: harina, margarina y levadura. Donde se dispone de 45 Kilogramos de harina y por cada unidad de pan francés se requiere 0,036 kilogramos y para cada unidad de pan mojicón 0,028kilogramos. En relación a la margarina se dispone de 5 kilogramos en donde 0,0015 kilogramos es para cada unidad de pan francés y de 0,002 kilogramos es para cada unidad de pan mojicón. La levadura disponible es de 450 gramos, se necesita por cada unidad de pan francés 0,045 gramos y 0,156 gramos por unidad de pan mojicón.
Se busca encontrar la cantidad óptima de unidades de pan francés y mojicón aproducir y vender diariamente con los recursos disponibles que maximice los beneficios netos de la panadería “La Selecta”.
Solución:
Paso 1: identificar y definir las variables de decisión:
X1: La cantidad de unidades de pan francés a producir y vender diariamente.
X2: La cantidad de unidades de pan mojicón a producir y vender diariamente
Paso 2: Formular la función objetivo yrepresentar matemáticamente.
Max. Z= 0,120x1+0,80x2
120: Es el beneficio unitario en Bolívares de producir y vender un pan francés diariamente.
120x1: Es el beneficio total en Bolívares de producir y vender el pan francés diariamente.
80: Es el beneficio unitario en Bolívares de producir y vender un pan mojicón diariamente.
80x2: Es el beneficio total en Bolívares de producir y vender elpan mojicón diariamente.
120x1+80x2: Es el beneficio total en Bolívares generado diariamente por producir y vender pan francés y mojicón.
Max. Z= 0,120X1+0,80X2
Se desea maximizar el beneficio neto en bolívares por concepto de producir y vender pan de tipo francés y mojicón, sabiendo que el beneficio unitario diariamente para el pan francés es 0,120 Bolívares y 0,80 Bolívares.
Paso 3:Describir y representar matemáticamente cada restricción, e interpretar detalladamente.
1. Demanda diaria del pan francés.
X1 ≥ 500
X1: Cantidad de unidades de pan francés a producir y vender diariamente.
X1≥ 500: La cantidad de unidades de pan francés a producir y vender diariamente debe superar las 500 unidades de pan, para atender las exigencias del mercado.
2. Demandadiaria de pan mojicón.
X2 ≤ 280
X2: La cantidad de pan mojicón a producir y vender diariamente.
X2 ≤ 280: La cantidad de unidades de pan mojicón a producir y vender diariamente no debe superar las 280 unidades de pan, ya que su demanda no es muy alta.
3. Disponibilidad del recurso harina.
0,036x1+0,028x2 ≤ 45
0,036: Cantidad de harina en kilogramos requeridos para elaborar cadaunidad de pan francés.
0,036x1: Cantidad total de harina en kilogramos requeridos para elaborar el pan francés a producir y vender diariamente.
0,028: Cantidad de harina en kilogramos requeridos para elaborar cada unidad de pan mojicón.
0,028x2: Cantidad total de harina en kilogramos requeridos para elaborar el pan mojicón a producir y vender diariamente.
0,036x1+0,028x2 ≤ 45: La...
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