metodo simplex

Método simplex

Preparación de un PL para resolverlo mediante simplex
Para usar el método simplex se debe convertir un PL en un problema equivalente en cual todas las
restricciones son igualdadesy todas las variables son no negativas (esta transformación recibe el
nombre de forma estándar). Par transformar un PL en forma estándar se efectúa lo siguiente:
1. Para cada restricción con signo( ) se define una variable de holgura
(variable de
holgura para la restricción i); la holgura es la cantidad de recursos sin usar de la restricción
i. además agregue
.
2. Para cada restriccióncon signo ( ) se define una variable de excedente
(variable de
excedente para la restricción i); el excedente es la cantidad con la cual la restricción i se
satisface en exceso. además agregue
.
3.Si la variable no tiene restricción de signo (nrs), se reemplaza
tanto en la FO como en
las restricciones por
, donde
y
.
4. Suponer que se tiene un problema lineal con la estructura deresolución.

Sa.

Donde c es un vector fila

x, b y 0 son vectores columna tales que

y A es la matriz

Para obtener la forma aumentada (llevarlo a su forma estándar) del problema se introduce elvector
columna de las variables de holgura

Por lo que la formulación del problema se convierte en

Sa.

Donde es la matriz identidad

y el vector nulo o ahora tiene

elementos.

Luegolos datos se ingresan a la tabla inicial de la siguiente manera:

Variable básica

Coeficiente de
Variables originales
Variables de holgura

Lado derecho

Solo se ingresan las variables deholgura a la tabla inicial no las de excedente; en caso que
restricción tenga signo ( ); multiplique por -1 para obtener la restricción de forma ( ) y a su vez la
holgura correspondiente;
correspondea las variables básicas que para la tabla inicial serán las
variables de holgura en un principio.
Algoritmo Simplex.
1.

Ya realizada la tabla inicial. Se debe determinar que variable entrara a...