Metodo Simplex

1.- ¿Qué capital produce $1240 de Monto, si es invertido durante 6 meses al 4% de interés mensual?
i= 4% mensual
n= 6 meses
C 0 = ¿?

$1240 = Co· ( 1 + 0,04 · 6 )
$1240 = C0· ( 1 + 0,24)
$1240 = C0· 1,24
$1240/1,6 = C0
 $1000 = C0
M = $1240


2.- ¿A cuánto asciende los intereses ganados por un capital que invertido durante 8 meses al 4%de interés mensual alcanzó un monto de$3000?
I = ¿?
i= 4% mensual
n= 8 meses
M = $ 3000

$3000 = Co· ( 1 + 0,04 · 8 )
$3000 = C0· ( 1 + 0,32)
$3000 = C0· 1,32
$3000/1,32 = C0
 $2272,73 = C0

M= C0+ I
I = M - C0 = $3.000 - $ 2272,73I = $727,27


3.- La empresa YY S.A. tiene en su activo una cuenta a cobrar originada a un año y medio de esa fecha devengando un interés de $562.5 al 25% anual. ¿Cuál es el importe original delcrédito?

 I = $ 562, 50
i= 25% anual
n= 1,5 años
C 0 = ¿?

I = Co· i · n
$ 562, 50 = Co· 25/100 · 1,5
C0= $ 562, 50 / (0,25 · 1,5)
C0= $ 1.500


4.- ¿En qué plazo un capital de $1000, invertido al 4% de interés mensual genera $240 en concepto de intereses?

C 0= $1000
 I = $240
i= 4$ mensual
n= ¿? Mensual

$240 = $1000 · 0,04 ·n
$240 = $40 ·n
$240/$40 = n
6 meses = n5.- ¿En qué plazo un capital de $1000, invertido al 4% de interés mensual se transforma en un múltiplo de sí mismo?

C 0= $1000
n= ¿?
M= $2000
i= 4% mensual

$2000 = $1000 ( 1 + 0,04 · n )
$2000 / $1000 = ( 1 + 0,04 · n )
2 = 1 + 0,04 · n2 – 1 = 0,04 · n
1 / 0,04 = i+
n = 25 meses


6.- Usted mantiene un compromiso con un acreedor informal que rentabiliza sus colocaciones bajo elsistema de interés simple. El día de hoy usted se debiera conseguir $300.000, los cuales cancelaría a 4 meses y a una tasa de interés simple de un 8%.


¿Por que monto usted deberá firmar el cheque a fecha con el cual usted documentará su deuda?







7.- Se dispone de 1'000.000 de pesos el cual se deposita en una entidad financiera que le pagará un interés mensual del 2.5% sobre lacantidad inicial acumulada cada mes. ¿Cuánto se tendrá al final de 1 año?

DATOS :
P=1'000.000
i= 2.5% mensual
n= 12 meses
F= ?


Aplicando la fórmula F = P * ( 1+i )^n
F=1'000.000 (1+0.025)^12
F = 1'344.888,82


8.- ¿Cuánto deberá depositarse hoy en una entidad financiera que paga un interés trimestral del 8.5%, para Tener $4'000.000 dentro de 2 años?


DATOS :
P = Cantidadinicial
F = 2P (Cantidad final)
n = 30 meses
i = ?

Utilizando la fórmula i = (F/P)^(1/n) - 1
2P = P (1+i)^30
2 = (1+i)^30
i= 0.023 (2.3% mensual)

9.- Una modista entra a trabajar en una fábrica de confección, pero su deseo es crear su propia empresa dentro de 10 años. Para ello piensa utilizar las cesantías acumuladas al final, y además ahorrar semestralmente la prima de servicios (mediosalario cada semestre) en una entidad financiera que paga un interés efectivo anual del 35%. Si en
salario del primer año es de $250.000 y crecerá anualmente al ritmo de la inflación esperada (20% anual ), determine:

a. Capital acumulado al final de 10 años de trabajo?.

Capacum= Cesacum + Fprimas (1)
Cesantías acumuladas:
F = P ( 1 + i ) n
F = 250.000 ( 1 + 0, 20 )10
F = $ 1’547.934,10Cesacum = ( 1’547.934,10 ) ( 10 )
Cesacum = $ 15’479.341
El valor futuro de las primas de servicio generan un gradiente geométrico, pues el salario aumenta en un delta igual a
la inflación:
F = B ( i / ii ) [ ( 1 + i )n - ( 1 + D )n ] / ( i - D )
ii = 35% anual
B = 125.000
D = 20%
n = 10 años
m = 2 semestres
i = ( 1 + ii )(1/m) - 1
i = (1 + 0,35 )(1/2) - 1
i = 0,1619 = 16,19%semestral.
F = 125.000 ( 0,35 / 0,1619 ) [ ( 1 + 0,35 )10 - ( 1 + 0,20 )10 ] / ( 0,35 - 0,20 )
F = $ 25’067.875,53

Reemplazando los valores en (1):

Capacum = 15’479.341 + 25’067.875,53
Capacum = $ 40’547.216,53

b. El patrimonio (capital) de la empresa equivale a un capital actual de cuanto?.

P = [ F / ( 1 + i )n ) donde:
F = Capacum
i = 20% anual
n = 10 años
P = [ 40’547.216,53 / ( 1 +...