Metodo Simplex

Páginas: 4 (898 palabras) Publicado: 20 de octubre de 2011
Tiendas Chedraui, S.A. De C.V.
Aquiles Serdán, 95110 Tierra Blanca, Veracruz-Llave 01 274 743 9782 ‎

La empresa CHEDRAUI en el área de panadería necesita maximizar la producción de los panespara sus pasteles cada plancha llamada tortas tienen 2 sabores a preparar de chocolate y de vainilla la utilidad de una torta de chocolate es de 1 peso mientras que la de vainilla es e 50 centavos acontinuación en la tabla se muestra el tiempo de cocción y el numero d huevos para cada torta
| TIEMPO COCCION | HUEVOS | PRECIO |
TORTA DE CHOCOLATE | 1/3 hora | 4 | 1.00 |
TORTA DE VAINILLA | 2/3hora | 1 | 0.50 |
TOTAL | 8 horas | 30 | |

X1: Número de tortas de chocolate a preparar.
X2: Número de tortas de vainilla a preparar.

Max Z = 1 X1 + 0.5 X2

s.a 1/3 X1 + 2/3 X2<= 8
4 X1 + 1 X2 <= 30

POR EL METODO GRAFICO

1/3 X1 + 2/3 X2 <= 8…..ec 1
4 X1 + 1 X2 <= 30….ec2
En la ecuación 1: En la ecuación 2:SI X1=0 (0,12) si X1=0 (0,30)
2/3x2=8 X2=30
X2=8 entre 2/3 SI X2=0
X2=12 4X1=30 (7.5,0)
Si x2=0 X1=30 entre 4
1/3x1=8 (24,0) X1=7.5
X1=8 entre 1/3
X2= 24

A=(0,0)
B=(0,12)
C=D=(7.5,0)

PARA OBTENER LA INTERSECCION “D” APLICAMOS SUMA RESTA DE ECUACIONES:

1/3X1+2/3X2=8
4X1+ X2=30 (-2/3)

1/3X1+2/3X2=8
-8/3X1-2/3X2=-20
-7/3X1-0 =-12

POR LO TANTO:-7/3X1=-12
X1=-12 entre -7/3
X1=36/7 ó 5.14
Sustituimos en una de las ecuaciones:
4x1+x2=30
4(36/7)+x2=30
144/7+x2=30
X2=30-144/7
X2=66/7 Ó 9.42

(5.14,9.42) EL PUNTO DE INTERSECCION “D”

METODOSIMPLEX

Min Z = - 1 X1 – 0.5 X2 + 0 X3 + 0X4

1/3 X1 + 2/3 X2 + X3 = 8
4 X1 + 1 X2 + X4 = 30

X1 | X2 | X3 | X4 | Z |
-1 | -1/2 | 0 | 0 | 0 |
1/3 | 2/3 | 1| 0 | 8 |
4 | 1 | 0 | 1 | 30 |

X1 = X2 = 0, X3 = 8, X4 = 30, Z = 0

X1 | X2 | X3 | X4 | Z |
-1 | -1/2 | 0 | 0 | 0 |
1/3 | 2/3 | 1 | 0 | 8 |
1 | 1/4 | 0 | 1/4 | 30/4 |
| | | |...
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