Metodo Simplex


UNIDAD VI – EL MÉTODO SIMPLEX
Es el método analítico de resolución de problemas de programación lineal a diferencia del método de los puntos críticos; puede resolverse además para n inecuacionesy n incógnitas.
Observación: se resolverán los ejercicios y problemas de este capítulo por el “método simplex-versión dual”.
Ejercicios
1) Maximice: Z=5x + 6y con: 3x + 2y ≤ 120: 4x + 6y ≤ 260:x≥0; y≥O
Solución:
Se hace primeramente una tabla con los coeficientes dados por las restricciones y en la última fila se colocan los coeficientes de la función objetivo con signos cambiados ya que sehace: Z – 5x – 6y = 0

x
y
Variables auxiliares



3
2
1
0
120
120/2=60
R1
4
6
0
1
260
260/6=43,3
R2
-5
-6
0
0
0

Ro

Se toma como columna clave a la columna cuyocoeficiente de la función objetivo despejada hacia el miembro de la izquierda, sea el más negativo (o sea el de menor valor), en este caso la columna contiene al -6.

Se hacen las divisiones entre lostérminos independientes y los elementos de cada una de sus filas consignados en la columna clave. Se elige el menor valor para continuar con la siguiente tabla, en este caso el menor es 43,3 de la segundafila y por tanto se lo considera al 6 ubicado allí como punto pivot, a ser convertido en 1 por medio de su inversa en la siguiente tabla. Los demás elementos de la columna clave se hacen cero en virtudde fórmulas creadas para el efecto.

x
y
Variables auxiliares



5/3
0
1
-1/3
100/3
20
R1 = -2R2 + R1
2/3
1
0
1/6
260/6
65
R2 = (1/6).R2
-1
0
0
1
260

Ro = 5.R2 + Ro

Elprocedimiento para formular las ecuaciones en cada fila son muy similares a los estudiados sistemas de ecuaciones por el método de Gauss Jourdan.


Se continúa desarrollando la siguiente tabla amenos que no aparezcan nuevos números negativos en la última fila. Como en este caso aparece el -1 se toma a su columna como columna clave (por ser el más negativo). Se elige 20 como menor...