Metodo simplex
Páginas: 4 (906 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2010
Investigación de Operaciones
Unidad II. Programación Lineal
2.1. Modelos clásicos de optimización.
2.1.1. Problema de asignación.
Encontrar la asignación de menos costo de personas omáquinas.
• La variable la defino como variable binaria (discreta) donde sólo puede tomar valor “0” o “1”.
[pic]
1: si la persona “i” es asignada a la tarea “j”.
0: si la persona no es asignada.• Primera restricción: cada tarea puede ser realizada por 1 persona.
[pic]
• Segunda restricción: cada persona hacer solo una tarea.
[pic]
Se necesitan las 2 restricciones porque siexistiera una persona que cobra muy barato por las tareas y tuviera sólo la primera restricción, tendría la misma persona para todo.
• Función objetivo: escoge la mejor de las soluciones quepodría tener.
[pic]
2.1.2. Problema de la mochila. (de capacidad)
No siempre uno tiene capacidad ilimitada para resolver un problema. Cuento con un presupuesto “p” y varios proyectos de inversióncuya suma de costos es mayor que “p”. El problema de la mochila seria cuales escoger, aquellos que generan el mayor retorno esperado (maximice) acorde a los “p”.
• Definición de variable: binaria.[pic]
1: si la se invierte en el proyecto “j”.
0: caso contrario.
• Restricción presupuestaria: capacidad de recursos
[pic] [pic]: es el costo de cada uno.
• Función objetivo:[pic]
2.1.3. Problema de cobertura.
Si quiero asegurarme por ejemplo que todas las regiones de Chile tengan asignado un hospital y tengo “s” hospitales que colocar, “n” serían las regiones y “m”las posibles ubicaciones. (debería darse que m0, se produce esa cantidad del producto i-ésimo, si [pic]=0, no se produce.
(ii) Función objetivo: Maximizar las ganancias.
[pic]
(iii)Restricciones: [pic]= cantidad de insumo 1 para producir [pic]
[pic]
Entonces, para resolver el problema, tenemos:
Max [pic]
s.a
[pic]
2.2.2. Ejercicio transporte.
Una empresa tiene “m”...
Unidad II. Programación Lineal
2.1. Modelos clásicos de optimización.
2.1.1. Problema de asignación.
Encontrar la asignación de menos costo de personas omáquinas.
• La variable la defino como variable binaria (discreta) donde sólo puede tomar valor “0” o “1”.
[pic]
1: si la persona “i” es asignada a la tarea “j”.
0: si la persona no es asignada.• Primera restricción: cada tarea puede ser realizada por 1 persona.
[pic]
• Segunda restricción: cada persona hacer solo una tarea.
[pic]
Se necesitan las 2 restricciones porque siexistiera una persona que cobra muy barato por las tareas y tuviera sólo la primera restricción, tendría la misma persona para todo.
• Función objetivo: escoge la mejor de las soluciones quepodría tener.
[pic]
2.1.2. Problema de la mochila. (de capacidad)
No siempre uno tiene capacidad ilimitada para resolver un problema. Cuento con un presupuesto “p” y varios proyectos de inversióncuya suma de costos es mayor que “p”. El problema de la mochila seria cuales escoger, aquellos que generan el mayor retorno esperado (maximice) acorde a los “p”.
• Definición de variable: binaria.[pic]
1: si la se invierte en el proyecto “j”.
0: caso contrario.
• Restricción presupuestaria: capacidad de recursos
[pic] [pic]: es el costo de cada uno.
• Función objetivo:[pic]
2.1.3. Problema de cobertura.
Si quiero asegurarme por ejemplo que todas las regiones de Chile tengan asignado un hospital y tengo “s” hospitales que colocar, “n” serían las regiones y “m”las posibles ubicaciones. (debería darse que m0, se produce esa cantidad del producto i-ésimo, si [pic]=0, no se produce.
(ii) Función objetivo: Maximizar las ganancias.
[pic]
(iii)Restricciones: [pic]= cantidad de insumo 1 para producir [pic]
[pic]
Entonces, para resolver el problema, tenemos:
Max [pic]
s.a
[pic]
2.2.2. Ejercicio transporte.
Una empresa tiene “m”...
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